Sahənin seqment seqment sahəsini və sahəsini necə hesablamaq olar?

Bölgənin riyazi boyu qədim Yunanıstandan bəri tanınmışdır. Hətta bu uzaq dövrlərdə, yunanlar, sahənin səthinin davamlı hissəsidir və hər tərəfdən qapalı kontur ilə məhdudlaşır. Bu ədədi dəyərdir, kvadrat ədəddə ölçülür. Bölmə planar həndəsi rəqəmlərin (planimetrik) və kosmosda cisimlərin səthlərinin həcminin sayısal xarakteristikasıdır.

Hal-hazırda yalnız geometriya və riyaziyyat dərslərində, həm də astronomiyada, gündəlik həyatda, tikintidə, mühəndislik inkişafında, istehsalatda və insan fəaliyyətinin bir çox sahələrində məktəb müfredatında tapılmır. Çox vaxt seqmentlərin sahələrini hesablamaq üçün mənzərə sahəsini bəzədərkən və ya otağın ultramodern dizaynını təmir edərkən torpaq sahəsinə müraciət edirik. Buna görə də, müxtəlif geometrik rəqəmlərin sahəsinin hesablanması üsullarının bilikləri hər zaman və hər yerdə faydalı olacaqdır.

Bir dairəvi seqment və sahə seqmentinin sahəsini hesablamaq üçün hesablama prosesində lazım olacağı geometrik şərtləri anlamaq lazımdır.

Birincisi, bir dairənin bir seqmenti, dairənin yayı və onu kəsən akort arasındakı bir düzəltmə dairəsi rəqəminin parçasıdır. Bu konsepsiyanı sektor rəqəmi ilə qarışdırmayın. Bunlar tamamilə fərqlidir.

Akkord bir dairədə yalançı iki nöqtəni birləşdirən bir seqmentdir.

Orta açı bu iki hissədən ibarətdir - radii. Dərinlik dərəcəsi ilə ölçülür.

Sahənin seqmenti bir sahənin (sahənin) bir hissəsi bəzi təyyarə ilə kəsildiyi zaman formalaşır. Bu halda sferik seqmentin bazası bir dairədir və hündürlük, dairənin mərkəzindən sahənin səthi ilə kəsişməsinə qədər uzanan bir dikidir. Bu kəsişmə nöqtəsinə sahənin seqmentinin yuxarı hissəsi deyilir.

Sahənin seqmentinin sahəsini müəyyən etmək üçün , kəsilmiş dairənin dairəsini və top seqmentinin hündürlüsünü bilmək lazımdır. Bu iki komponentin məhsulu sahə seqmentinin sahəsi olacaq: S = 2πRh, burada h hündürlüyü, 2πR isə çemberdir, R isə böyük dairənin radiusudur.

Bir dairənin bir hissəsinin sahəsini hesablamaq üçün aşağıdakı formullara müraciət edə bilərsiniz:

Səth sahəsini ən sadə şəkildə tapmaq üçün, seqmentin yazıldığı sektorun sahəsi və səthin parçasıdır : S1 = S2-S3, burada S1 seqment sahəsi, S2 isə sahə sahəsi S3 üçbucağın sahəsi.

Bir dairəvi seqmentin sahəsini hesablamaq üçün təxminən formulanı istifadə edə bilərsiniz: S = 2/3 * (a * h), burada a üçbucağının əsası və ya akordun uzunluğu, h hündürlük yarıçapı və bir isosceles üçbucağının hündürlüyü arasındakı fərq nəticəsində yaranan seqmentin hündürlüyüdür.

Səviyyənin bölmə sahəsi yarımdolaqdan fərqli olaraq aşağıdakı kimi hesablanır: S = (π R2: 360) * α ± S3, burada π R2 dairənin sahəsi, α isə dairənin seqmentinin ardıcıllığı olan mərkəzi açığın ölçü dərəcəsi, S3 isə üçbucağın sahəsi Bir dairənin iki radiusu və dairənin mərkəzi nöqtəsində bir açısı olan radius və dairə arasındakı əlaqə nöqtələrində iki vertikal olan bir akort yaranır.

Əgər açı α <180 dərəcə, minus işarəsi, əgər α> 180 dərəcə istifadə edilərsə, əlavə işarəsi istifadə olunur.

3. Trigonometri istifadə edərək, seqmentin sahəsini və digər üsulları hesablayın. Bir qayda olaraq, üçbucağın təməli alınır. Mərkəzi açı bu dərəcədə ölçülürsə, aşağıdakı formul qəbul edilə bilər: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, burada R2 dairənin radiusunun kvadriyəsidir, α mərkəzi açığın dərəcə ölçüsüdür.

4. Trigonometrik funksiyaları istifadə edən bir seqmentin sahəsini hesablamaq üçün mərkəzin açısının radyanlarla ölçülməsi şərtilə başqa bir formul istifadə edilə bilər: S = R2 * (α-sin α) / 2, burada R2 dairənin radiusunun kvadratı, α ölçü dərəcəsi Mərkəzi açıdan.