Bütün mümkün hesablayın. Combinatorics elementləri

Dünyada cihaz hadisələr və obyektlərin böyük bir sıra mövcudluğunu nəzərdə tutur. Eyni zamanda elm bu bərəkət əsas komponentləri bir sıra bir sıra olduğunu sübut edir. müxtəlif üçün Connecting, bu blokları bizə ətrafında dünya memarlıq üçün əsasdır. Onun bölmə Kombinatorika adlı xüsusilə riyaziyyat məşğul olan müxtəlif komponentlərinin birləşməsi bütün mümkün variantlarının sayı öyrənilməsi.

Belə ki, təhsil diskret dəyərlər obyektləri qəbul etdiyi kimi, onlara bir plüralizmi (permutations, birləşməsi, transfer və yerləşdirilməsi elementlərinin) və münasibətlər (isteğe qismən üçün). combinatorics elementləri həndəsə və cəbr ilə sıx əlaqə, onlar demək olar ki, ehtimal nəzəriyyəsi hesablamalar üçün əsas oldu var. bilik müxtəlif sahələrində geniş elmin bu sahəsində istifadə etmədən təsəvvür etmək mümkün deyil. statistik fizika, genetika və kompüter elm başladı riyaziyyat ən məşhur filialı.

Onun müddətinin başlanğıcı "kombinatoryal" 1666 alır. onun iş "kombinatoryal sənət ifadələrindən" da riyaziyyatçı Leibniz riyaziyyat bu filialının gələcək inkişafı üçün zəmin qoydu.

Çox tez-tez, məsələn, nəzərə qrafik nəzəriyyəsi daxildir diskret riyaziyyat, daha geniş bölmə alaraq, termini "combinatorics" istifadə etmək.

Combinatorics Elements tez-tez kombinatoryal konfiqurasiyaları bir model kimi təqdim olunur. Yerləşdirmə, yenidən, birləşməsi, tərkibi və bölüm ədəd riyaziyyat bu filialının prinsipləri təcəssümü aşkar əsas komponentləri var.

Yerləşdirmə - elementlərin yaxşı müəyyən sayı, bir sıra aid komponentləri müəyyən sayda sifariş set. adlı Permutation ciddi elementlərin sabit sıra set verdi. Combinatorics birləşməsi - məlumatların daxil maddələr sayı alınan bir sıra. Sets yalnız elementləri üçün fərqlər var, lakin onlar eyni quruluş, bu birləşməsi və yerləşdirilməsi arasında fərq var. birləşməsi sayı kombinatoryal model bildirib dəsti ölçüsü və olan hazırlanması üçün tədbirlər görülür sıra təşkil edən elementlərin sayından asılıdır.

, Tərkibində anlayışı nəzərə alaraq müsbət integers sifariş məbləği təmsili olaraq bütün almaq. Amma partition - Hər hansı bir fikir müsbət integers necə onun nasaz cəmidir.

Combinatorics Elements geniş bilik müxtəlif sahələrində istifadə olunur. Eyni zamanda, o, arakəsmələr ayrılması bu sahədə yığılan baqaj məlumat imkan belə bir dramatik inkişaf keçdi riyaziyyat bu hissəsi yoxdur.

nəzərə transfer alaraq və ya məhdud dəsti elementləri formalaşır (məsələn, permutations) mümkün konfiqurasiyaları, sayını hesablamaq, intizam bölmə "başlıqlı Kombinatoryel enumeration" (quantifiable) nəzərə alaraq. Bu müəyyən məhdudiyyətlərin qoyulması mümkündür. Bu s invisibility və ya aydın elementləri, eyni elementləri qətnamə təkrar və daxildir.

əlavə və vurma klassik qaydaları istifadə edərək, konfiqurasiyaları sayını hesablamaq üçün. intizam Bu bölmədə Combinatorics Elements müxtəlif vəzifələri geniş həll etmək üçün istifadə olunur.

struktur combinatorics bir sıra məsələlər əlavə graph nəzəriyyəsi, matroids nəzəriyyəsinin təsir göstərir. intizam bölmələr arasında ifrat Kombinatorika, Ramsey nəzəriyyəsi, ehtimal, topology, combinatorics infinitary vurgulanır.