Dərəcəsi nömrələri: tarix, müəyyən, əsas xassələri

sadə riyazi ifadələr qədim zamanlardan insanlara məlum oldu. Eyni zamanda davamlı həm əməliyyatlarının təkmilləşdirilməsi keçdi və xüsusi daşıyıcısı onları qeyd edir.

Xüsusilə, onun elm və cəbr və həndəsə təməlqoyma ibtidai hesab inkişafında əhəmiyyətli töhfə qədim Misirdə, diqqət çəkdi yenidən üzərində, sonra bir-hər hansı bir sayı bir vurma və eyni sayda olduqda bu lazımsız səy böyük məbləğ sərf. Bundan başqa, bu əməliyyat əhəmiyyətli maliyyə xərcləri gətirib sonra sayı ətraflı təsvir edilməli hər bir fəaliyyət hər hansı qeydlər qurğuların dizaynı üzərinə hərəkətə keçən görə. biz pul bir əhəmiyyətli məbləğ hətta sadə papirus dəyəri sonra misirlilər bu vəziyyətdən çıxış yolu tapmaq üçün etdik o səyləri təəccüblü deyil ki, xatırlayıram.

qərar özü bu və ya ki sayı çoxaltmaq lazımdır neçə dəfə göstərməyə başladı xüsusi riyazi işarə ilə gəldi İsgəndəriyyə məşhur Diophantus tapıldı. Nəticədə, bir məşhur Fransız riyaziyyatçı Descartes dərəcə təyin olan təklif, bu ifadə yazılı təkmilləşdirilmiş sadəcə ədəd əsas sayı yuxarıda yuxarı sağ küncündə üçün bağlayırlar.

ədəd dərəcədə yazılı final akkord ilk mənfi və sonra sıfır dərəcə elmi inqilab təqdim bədnam N. Shyuke, işlərinə başlandı.

Nə söz "dərəcəsi qurmaq üçün" edir? İlk özü ki, başa düşmək lazımdır exponentiation özü ilə bir sıra vurma təkrar olunur mahiyyəti ən əhəmiyyətli ikili riyazi əməliyyatlar biridir.

Bu əməliyyat ümumiyyətlə şəklində «XY» ifadəsini işarə olunur. Bu halda, «X» baza səviyyəsi adlanacaq və "Y" - onun rəqəm. Bu halda kimi kontormerinin olacaq "hakimiyyətə qaldırılmış" "özü« X »vurulur" Y "dəfə".

müəyyən xüsusiyyətlərə malik digər riyazi elementlər kimi dərəcəsi nömrələri:

1. vahid çevriləcək (müsbət və mənfi, həm də) sıfır başqa hər hansı bir sayı sıfır dərəcəsi ucaldılması zaman.

^^ x 0 = 1

göstəricilər mənfi nömrələri 2. dərəcə müsbət göstərici ifadəsi çevrilməli

x-a = 1 / x ^ a

səlahiyyətləri nömrələri vurma həyata keçirmək üçün 3., onlar eyni bazası varsa, bu əməliyyat mümkündür ki, yadda olmalıdır. baza dəyişməz olaraq qalır və performans qalan dərəcə index dəyər əlavə: dərəcə sayı Beləliklə vurma aşağıdakı qaydada həyata keçirilir.

x ^ YX ^ z = x ^ y + z

səlahiyyətləri bölmə var halda 4. əvəzinə fərq olacaq eksponent ilə məbləğin istisna olmaqla, eyni qaydalara riayət etmək lazımdır.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Digər mühüm dərəcəli əmlak özünü eksponent bir dərəcədə qurmaq lazımdır o hallar ilə bağlı. Bu halda hər iki əmsalları çoxaltmaq lazımdır.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

Bəzi hallarda 6. dərəcə ədəd vasitəsilə məhsulun dərəcəsini boya ehtiyac var. Bu halda, siz məhsul dərəcə burada bu qaydada hesablanır ki, ağılda tutmaq lazımdır:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ bir

Şəxsi dərəcədə boya lazımdır məxrəc əsasında sıfır ola bilməz ki, 7, siz qeyd edilməlidir ilk şey. Əks halda aşağıdakı formula riayət etmək lazımdır:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

az sıfır ifadə edən bir güc baza qurmaq tələb olunur zaman müəyyən çətinliklər rast gəlinir. bu halda nəticə mənfi və ya müsbət ola bilər. Bu nə sayı, yəni eksponent asılı olacaq - tək və ya hətta - bu rəqəm idi.