Formula Bragg. bir məkan qəfəs ilə Difraksiyon

Bu maddə bir formula Bragg təqdim müasir dünya üçün öz əhəmiyyətini almışdır. Biz bərk elektron difraksiya kəşf mümkün edilmişdir maddələrin araşdırılması üsulları təsvir edir.

Elm və münaqişələr

müxtəlif nəsillərin bir-birini başa deyil ki, hətta Turgenev roman "Babalar və oğulları." yazdı Və həqiqət budur: ailə yüz il, uşaqlar onların qocalar hörmət yaşayır, bütün sonra bir daha bir-birinə dəstək - və hər şey dəyişir. Və elm bütün məsələ. hər hansı bir hərəkət təbii bilik qarşı inkişafı Təəccüblü Katolik Kilsəsi dünyada nəzarətsiz dəyişiklik gətirib çıxara bilər. One kəşf gigiyena qavrayış dəyişir və indi qocalar aşağı baxmaq təəccübləndirdi, onların nəslini yemək və onların diş fırçalama əvvəl əlləri yumaq. Nənə nin disapproving ilə başlarını yırğalayıb: "Niyə, biz olmadan yaşamış və heç bir şey iyirmi uşaq dünyaya gətirdi. Və bütün bu təmizlik yalnız zərər və pis bir deyil. "

One planetlərin yeri fərziyyə - hər küncündə və indi, peyk və meteors, teleskoplar və Samanyolu xarakteri müzakirə gənc təhsilli insanlar isə narazılıq yaşlı nəsil: fərq fırlanan kimi, nə kosmosa və göy sahələrdə istifadə nə "Nonsense hər hansı bir, Mars və Venera yaxşı kartof getmək olardı daha faydalı olardı artıb idi. "

ki, məlum difraksiya grating kosmik onunla mümkün A sıçrayış texnologiyası - və hər bir digər cibində bir smartphone deyil. Eyni zamanda, yaşlı insanlar giley: "yaxşı bir şey, bu sürətli mesajlar deyil ki, onlar bu məktubu bir şey deyil." Bu səslər paradoksal kimi Lakin, müxtəlif gadgets sahibləri demək olar ki, hava kimi, verilən bir növ kimi qəbul edirik. Və bir neçə nəfər onların iş mexanizmləri və insan mind bir iki və ya üç yüz il görmüşdür böyük yolu haqqında düşünmək.

XX əsrin əvvəllərində

XIX əsrdə bəşəriyyət bütün açıq hadisələr bilik problemi ilə qarşı-qarşıyadır. Bu fizika biz artıq hər şeyi bilirik ki, hesab edilmişdir və bu, yalnız ətraflı tapmaq qalır. Lakin, Plank nin Quanta və devamsızlık microcosm dövlətlərin kəşf sözün maddənin quruluşu haqqında əvvəlki fikir aşdı.

Açılış digər sonra, tədqiqatçılar bir-birinin əlindən fikir aldı bir düşdü. Fərziyyələr müzakirə test yarana, rədd etdi. Bir əmin şey yeni yüzlərlə spawned və cavab axtarmaq istəyən bir çox insan var idi.

Dünyanın qavrayış dəyişib dönüş nöqtələrindən biri Elementar zərrəciklərin ikili təbiəti açılışı edildi. Olmadan, formula Bragg yaranıb deyil. ethereal dalğa kimi - qondarma dalğa-hissəcik duality bəzi hallarda, elektron kütləvi olan orqan kimi (yəni hissəcik, hissəcik) davranır niyə izah və digər. Alimlər uzun iddia, hələ bir nəticəyə gəlməmişik - mikrodünyanın obyektlərin belə müxtəlif xassələri vardır.

Bu məqalədə Elementar zərrəciklərin dalğa xassələri maraqlı o deməkdir ki, Bragg, hüquq təsvir edir. ölçüsü nanometr sifarişi ərəfəsində aradan qaldırılması, biz müəyyənlik itirmək, çünki mütəxəssis, bu suallar həmişə birmənalı var - təsiri Heyzenberq prinsipi minir. Lakin, ən məqsədləri üçün kifayət qədər kobud uyğunlaşdırılması yoxdur. Ona görə də təsəvvür və anlamaq üçün kifayət qədər sadə adi dalğaları əlavə və toplama işlemi, bəzi xüsusiyyətləri izah etmək başlamaq lazımdır.

Waves və sinuslar

uşaqlıq neçə nəfər triqonometriya kimi cəbr bu filialı sevdi. Sine və kosinus, toxunan və cotangent əlavə, toplama işlemi, və digər dəyişikliklər öz sistemi var. Yəqin ki, uşaqlar öyrənmək üçün belə maraqlı, bu başa düşmürəm. Və bir çox bütün bu bilik tətbiq oluna bilər gündəlik həyat hissəsi olan, zəruri niyə haqqında merak var.

Bu, bütün necə həyasızcasına hər şeylə maraqlanan insanlar asılıdır. Bəzi insanlar günəş gecə gün və ay ərzində işıq saçır kimi bilik yoxdur, su yaş, və hard rock. Amma bir şəxs gördüyü təşkil hər şey kimi maraqlı olanlar da var. yorulmaz tədqiqat, işin kifayət qədər, elementar zərrəciklər fizikası çıxarışların dalğa xassələri öyrənilməsi ən səmərəli izah. Məsələn, elektron difraksiya məhz bu qanunlarına tabedir.

Bir başlanğıc üçün, təsəvvür fəaliyyət göstərir: sizin gözlərinizi bağlayın və dalğa özlərini üz keçirmək imkan verir.

sonsuz sinusoid qabarıqlıq şırım, qabarıqlıq şırım düşünün. heç bir şey bir dune üst məsafə hər yerdə başqa eyni, dəyişməyib. Bu minimum maksimum gedir xəttinin Slope, əyri hər hissəsi üçün eynidir. iki eyni sine dalğa bir sıra var, onda məsələ daha mürəkkəb olur. bir məkan qəfəs difraksiya neçə dalğaları əlavə birbaşa asılıdır. onların qarşılıqlı qanunları bir neçə faktordan asılıdır.

ilk - mərhələ. Ki hissələri iki əyriləri toxunmaq. əyriləri meyl açılar eyni əgər son millimetr onların matçın maksimum varsa - iki dəfə dərin - bütün rəqəmlər iki dəfə edilir, humps iki ali dəfə, və içiboş edir. əksinə varsa - bir əyri maksimum ən azı düşür dalğaları bir-birinə həyata ləğv, bütün vibrasiya sıfıra çevrilir. mərhələləri qismən üst-üstə düşmür, əgər - ki, bir əyri maksimum digər artması və ya payız düşür, şəkil olduqca çətin olur. sonra aydın olacaq kimi Ümumiyyətlə, formula, bir Bragg bucaq yalnız ibarətdir. Lakin, dalğaların arasında qarşılıqlı qaydaları daha tam nəticəyə həyata kömək edir.

İkinci - amplitude. Bu humps və boşluqlarla hündürlüyü. bir santimetr, və digər bir curve hündürlüyü varsa - iki, onlar müvafiq olaraq qoymaq lazımdır. iki santimetr maksimum dalğa boyu bir santimetr bir minimum hündürlüyü dalğaları ciddi düşür ki, əgər, onlar bir-birinə ləğv, ancaq iğtişaşlar ilk dalğa hündürlüyü azalır deyil olunur. Məsələn, elektron difraksiya öz enerji müəyyən rəqs amplituda asılıdır.

Üçüncü - dərəcəsi. Belə maxima və ya Minima kimi əyri iki eyni xal arasında məsafə. tezliklərin müxtəlif, onda bir nöqtədə zirvələri üst-üstə iki əyriləri, müvafiq olaraq, tamamilə dağıdıldı. Bu artıq növbəti dövr yer tutur, final maksimum aşağı və aşağı olur. Sonra bir dalğa maksimum bu tətbiqi ən aşağı nəticə verən, ən azı ciddi digər düşür. Bildiyiniz kimi nəticə də çox mürəkkəb, lakin vaxtaşırı edir. gec-tez yenidən Picture və yenidən iki maxima üst-üstə düşür. Belə ki, müxtəlif tezliklərdə ilə dalğaları ilə proqram yeni dəyişən amplitude rəqs yaranır.

Dördüncü - istiqaməti. (Bu halda sine dalğa ilə) iki oxşar dalğa nəzərə alaraq zaman Adətən, onlar avtomatik olaraq bir-birinə paralel var ki, güman edilir. Lakin, hər şeyi fərqli real dünyada, istiqamət ərzində bir şey ola bilər , üç ölçülü məkanda. Belə ki, əlavə və ya yalnız dalğaları paralel səyahət edəcək çıxılacaq. onlar əks istiqamətdə hərəkət, onların arasında heç bir qarşılıqlı var. Law Bragg yalnız paralel şüaları formalaşır ki, dəqiq dayanır.

Müdaxilə və Difraksiyon

Lakin, elektromaqnit şüalanma - bu tam bir sine dalğa deyil. orta hər nöqtə wavefront çatıb (və ya pozulması) etdi Huygens 'prinsipi dövlətlərin sferik dalğa orta mənbəyidir. Belə ki, yayılması demək hər an, hər zaman yüngül bir dalğa üst-üstə düşür. Bu müdaxilə edir.

Bu fenomen adətən mümkün xüsusilə yüngül və elektromaqnit dalğaları maneələr ətrafında əymək səbəb olur. Sonuncu fakt diffraction adlanır. oxucu məktəb xatırlayıram deyil, biz bir mürəkkəb maxima və işıqlandırma sistemi Minima adi ağ işıq ilə qıl bir qaranlıq ekran iki çapığı, zolaqlar iki eyni, və bir çox və müxtəlif intensivliyi olmayacaq yəni ki, göstərmək lazımdır.

strip işıq irradiated və (alfa hissəciklər misal üçün, və ya) bir bədən elektron bombalamaq deyilsə, biz eyni şəkil almaq. elektron diffracted və müdaxilə edilir. Bu, onların dalğa təbiəti aşkar edir. Bu dövri lattices hadisə mərhələsi və səpələnmiş dalğa ilə üst-üstə düşür üzərində (tez-tez sadəcə Bragg adlandırılacaq) Bragg difraksiya dalğaların güclü səpilmə ibarətdir ki, qeyd etmək lazımdır.

bərk

Bu söz ilə, hər birinin öz dərnək ola bilər. Lakin, bərk - strukturu və kristallar, eynək və keramika xassələri öyrənir fizika müəyyən filialı. aşağıda qeyd elm dəfə X-ray təhlili çərçivəsində inkişaf etmiş ki, yalnız tanınır.

Belə ki, kristal - atomları nuclei bir-birinə kosmik nisbətən yaxşı müəyyən mövqe tutur zaman maddə bir dövlətdir və elektron mərmi pulsuz elektron cəmlənir. bərk bədənin əsas xarakterik - dövriliyi. oxucu bir fizika və ya kimya maraqlı idi, yəqin ki, onun başına bir şəkil açılır kristal qəfəs duz (- Halit, formula NaCl mineral adı).

atomları iki növ kifayət qədər sıx strukturu təşkil çox yaxın əlaqə var. kub qəfəs bütün üç ölçülü natrium və xlor interleaved forma tərəflər hansı birinə perpendikulyar olur. Belə ki, dövr (və ya vahid mobil) - bir - üç vertices bir növ atomları, digər üç təşkil orada bir kub. bir-birinə belə kublar pulsuz, bu sonsuz kristal əldə etmək mümkündür. Bütün atomları vaxtaşırı crystallographic təyyarə etmək iki ölçmə yerləşir. Ki, kristal bir səth yaradır - That (dəfə sonsuz sayda ideal halda) vahid bir üç ölçülü mobil, lakin bir partiya, təkrar dəfələrlə edir. Bu səthlər bir çox var və onlar bir-birinə paralel.

interplanar məsafə - Məsələn, bərk dövlət sabitlik üçün, müəyyən bir əhəmiyyətli göstəricisidir. iki ölçüləri, bu məsafə kiçik, üçüncü varsa - bir, sonra maddə asanlıqla aşındırar böyük. Bu Windows əvvəllər insanlar şüşə əvəz məsələn, slyuda, üçün, təsvir edir.

Crystals və minerallar

Lakin, duz rok - çox sadə misal: atomları və aydın kub simmetriya yalnız iki növ. öyrənilməsi, mineralogiya adlanır Geologiya, Bölmə kristal bədən. Onların xüsusiyyət bir kimyəvi formula atomların 10-11 növ ehtiva edir. Onlar strukturu son dərəcə mürəkkəb var: tetrahedrons, müxtəlif açılar birləşdirən təpə ilə kublar müxtəlif formalı, islets, mürəkkəb şahmat və ya zigzag əlaqədar bir məsaməli kanalları yaratmaq. Belə ki, məsələn, struktur olduqca gözəl, olduqca nadir və sırf rus bəzək var daş charoite. mineral beləliklə ad - onlar baş açmaq olar ki, onun tünd qırmızı nümunələri belə gözəl. Lakin hətta bir-birinə crystallographic təyyarə indiki paralel mürəkkəb strukturunda.

Bu, onların strukturu müəyyən etmək üçün kristal qəfəs elektronların difraksiya iştirakı üçün imkan verir.

Struktur və elektron

adekvat elektronların difraksiya əsasında məsələnin strukturu öyrənilməsi üsulları təsvir etmək, bir top qutusu içərisində atılan ki, təsəvvür edə bilərsiniz. Sonra geri və nə bucaq geri neçə top saymaq. Sonra top ən dönen hansı istiqamətdə formu qutusuna hakimlik etdi.

Əlbəttə ki, bu kobud fikirdir. Amma bu xam model görə, istiqamət olan top ən çox dönen - bir diffraction pik. Belə ki, kristal səthi bombarding elektron (və ya X şüaları). Bəziləri məsələdə "ilişib", lakin digər qeydə alınır. Bundan başqa, onlar yalnız crystallographic təyyarələri əks olunur. təyyarə deyil, lakin onların bir çox, sonra əlavə-ci ildən yalnız əks dalğaları (yuxarıda müzakirə) bir-birinə paralel. Belə ki, daxil siqnal əldə bir spektri, əks intensivlik hallarının bucağı asılıdır. Difraksiya pik tədqiq bir bucaq bir təyyarə iştirakı göstərir. nəticədə şəkil kristal dəqiq strukturu əldə etmək təhlil edilir.

formula

təhlili müəyyən qanunlara uyğun olaraq həyata keçirilir. Onlar formula Bragg əsaslanır. Bu kimi görünür:

2D sinθ = nλ:

• d - interplanar spacing;
• θ - slip bucaq (əks bucağı tamamlayıcı bucaq);
• n - difraksiya zirvəsi qaydası (müsbət tam, yəni 1, 2, 3 ...);
• λ - Hadisə radiasiya dalğa.

oxucu Gördüyünüz kimi, bucaq ona öyrənilməsi və əlavə birbaşa əldə edilmişdir hətta bir alınmır. Biz də anlayışına aiddir n dəyəri izah etməlidir "diffraction zirvəsi". Müdaxilə formula da müşahidə maksimum sifariş müəyyən bir müsbət tam var.

İki kesmek təcrübə ekran nur, məsələn, kosinus yol fərq asılıdır. kosinus-ci ildən - vaxtaşırı funksiyası, qaranlıq ekran sonra, bu halda əsas pik, lakin onun tərəfdən daha bir neçə zəif zolaqdan yalnız var. Biz riyazi düsturlar tam cavabdeh olan ideal dünyada yaşayırıq, bu lentlər sonsuz sayda olacaq. Lakin, əslində müşahidə yüngül sahələri sayı həmişə məhdud və asılıdır dalğa, mənbə parlaqlıq arasında kesmek eni və məsafə.

difraksiya - ci ildən yüngül və ibtidai hissəciklər dalğa təbiəti birbaşa nəticəsi, yəni onlar müdaxilə olub, sonra formula bir Bragg sifariş diffraction pik daxildir. Yeri gəlmişkən, bu fakt ilk eksperimental hesablamalar da çox çətin edir. Hal-hazırda təyyarələrin ləğv və difraksiya model optimal strukturunun hesablanması ilə bağlı bütün dəyişikliklər, maşın aparılır. ikinci və ya spektrlərinin əsas xətləri üçüncü sifariş - Onlar zirvələri ayrı-ayrı hadisələri və nə olan dəqiq hesablamaq.

bütün əl ilə həyata keçirilmişdir - (hələ inkişaf etmiş alətlər hesablamalar proqramı müxtəlif bəri, nisbətən sadə) bir sadə interfeys ilə dövriyyədə kompüter tətbiqi əvvəl. Və əldə dəyərlərin həqiqət əmin etmək, Bragg, əslində bir tənlik olan nisbi müxtəsərlik baxmayaraq, vaxt və səy bir çox etmişdir. Alimlər test və retested var - görmək onun yolu wormed harada hesablamalar korlamaq bilər hər hansı bir qeyri-əsas maksimum.

Nəzəriyyə və praktika

Wonderful kəşf, mükəmməl Wolfe və Bragg həm bəşəriyyətin əlinə verdi bərk strukturlarında qədər gizli öyrənilməsi üçün əvəzsiz vasitədir. Bildiyimiz kimi, nəzəriyyə - yaxşı şey, lakin praktikada həmişə bir az fərqlidir. Just yuxarıda kristal bir sual idi. Amma hər nəzəriyyəsi ideal halda istinad edilir. Bu təkrar qanun strukturu pozulur olmayan sonsuz qüsur pulsuz sahibidir.

Lakin, hətta çox təmiz və laboratoriya artıb real, kristal material qüsurları çoxdur. böyük bir müvəffəqiyyətə - təbii meydana arasında mükəmməl nümunələri tapdı. hallarda yüz faiz (yuxarıda formula ilə ifadə) Conditions Bragg real kristal müraciət edib. Onlar üçün, hər halda, bir səth kimi qüsur var. Və oxucu hesabatlarının bəzi absurd çaşdırmaq deyil edək: yerüstü qüsurları mənbəyi, həm də qüsur deyil.

Məsələn, büllur ərzində təşkil istiqrazların enerji sərhəd zonalarında dəyəri ki, fərqlidir. Bu ehtimal və boşluqların bir cür təqdim etmək lazımdır deməkdir. experimenter bərk bədəndən elektron əks spektri və ya X-ray aradan zaman, onlar bucağı, və səhv ilə bucaq yalnız almaq. Məsələn, θ 25 ± 0,5 dərəcə =. graph difraksiya pik (formula olan Bragg tənlik deyil) dəyərinin yerinə ciddi mükəmməl nazik xətt eni və bir zolaq deyil, ki, ifadə olunur.

Mif və səhvlər

Belə çıxır, bütün adları, doğru deyil! Müəyyən dərəcədə. Siz temperatur özünüzü ölçmək və termometr haqqında 37 tapmaq zaman, bu tamamilə dəqiq deyil. Sizin bədən temperaturu ciddi dəyərlər fərqlidir. Amma o crazy sizin üçün əsas odur ki, xəstə və bu müalicə altına vaxt ki. Və sizin həkim əslində termometr 37,029 göstərdi ki, fərqi yoxdur.

Və elm - kimi uzun səhv müəyyən nəticələr etmək üçün dayandırmaq deyil, bu nəzərə alınır, lakin diqqət əsas əhəmiyyət kəsb edir. Bundan əlavə, statistika göstərir: səhv az beş faiz qədər, bu laqeyd edilə bilər. təcrübələr əldə edilən nəticələr olan aşağıdakı şərt Bragg də bir səhv var. hesablamalar edirik Alimlər adətən göstərilir. Lakin, xüsusi applications üçün, başqa sözlə, bir kristal nə strukturunun bir anlayış, səhv (kimi uzun kiçik kimi) çox əhəmiyyətli deyil.

Bu qeyri-müəyyənlik həmişə var, hətta məktəb olaraq, hər bir cihaz ki, qeyd dəyər. zəruri hallarda bu göstərici ümumi səhv nəticələr daxil nəzərə ölçmə edir və.