Riyazi matrix. matrix vurma

satır və sütun müəyyən bir sıra ilə cədvəlli formada öz hesablama ismarıcda istifadə daha qədim Çin riyaziyyat. Sonra kimi riyazi obyektlər "sehrli kvadrat" adlandırılacaq. masalar istifadə məlum hallarda olsa da üçbucaq şəklində geniş qəbul olunmayıb.

Tarix üçün, bir riyazi matrix çox matrix ölçüləri müəyyən sütun və rəmzləri müəyyən bir sıra obokt düzbucaqlı forma başa düşülür. riyaziyyat, qeyd forması geniş xətti cəbri tənliklər habelə diferensial sistemlərin kompakt şəklində qeyd üçün istifadə edilmişdir. Bu tənliklər sistemində sayı indiki bərabər matrix satır sayı, sütun sayı məlum həlli zamanı müəyyən edilməlidir nə qədər uyğundur ki, güman edilir.

onun həlli zamanı matrix özü sisteminin vəziyyəti naməlum xas tapmaq gətirib çıxarır ki, başqa, bir riyazi obyekt üzərində keçirmək üçün icazə verilir cəbri əməliyyatlar bir sıra var. Bu siyahı eyni ölçüləri olan matrisleri əlavə daxildir. müvafiq ölçüləri ilə matrisleri vurma (bir yan digər tərəfdən matrix satır sayına bərabər sütun bir sıra olan bir matrix çoxaltmaq mümkündür). O, həmçinin bir vektor və ya element və ya baza ring (başqa scalar) tərəfindən matrix çoxaltmaq üçün icazə verilir.

matrix vurma nəzərə alaraq yaxından ikinci satır sayına bərabər sütun ciddi ilk sayı monitorinq edilməlidir. Əks halda, matrix hərəkət müəyyən deyil. matrix-matrix vurma, yeni serialın hər element digər sütunlar ilk matrix elementləri satır elementləri müvafiq məhsulların cəminə bərabərdir olan qayda görə.

Aydınlıq üçün, bizə matrix vurma baş necə bir nümunə nəzərdən keçirək. matrix A edin

3 Fevral -2

3 4 0

-1 2 -2

matrix B ilə çoxaltmaq

3 -2

1 0

4 -3.

nəticəsində matrix ilk sütun ilk sıra element bərabərdir 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Buna görə, ikinci sütun element ilk sırada 2 * bərabər olacaq (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), və yeni matrix hər element doldurulması qədər. Rule matrix vurma nisbəti nxk olan matrix məhsul MXN matrix parametrləri nəticə bir var bir masa olur ki, nəzərdə tutur m ölçüsü x k. Bu qayda sonra biz sözdə kvadrat matrisleri məhsul, müvafiq olaraq, eyni qaydada həmişə müəyyən edilir ki, bağlaya bilər.

matrix vurma sahib xassələri bu əməliyyat dəyişməli deyil ki, əsas fakt kimi ayrılmalıdır. Həmin qaydada kvadrat matrisleri onların irəli və geriyə məhsul həmişə nəticəsində yalnız fərqlənən müəyyən edilir ki, müşahidə olunarsa N matrix M məhsulu M. N məhsulu bərabər deyil, müəyyən şərtlər kimi düzbucaqlı matrix həmişə yerinə yetirilmir.

matrix aydın riyazi mö'cüzələr var xassələri bir sıra var vurma. Associativity çarparaq riyazi ifadə aşağıdakı sədaqət deməkdir: (MN) K = M (NK), harada M, N, və K - vurma müəyyən edilir olan parametrləri olan matrix. Distributivity vurma tutur ki, M (N + K) = MN + MK (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), harada L - nömrəsi.

"Assosiativ" adlı matrix vurma, xassələri nəticəsi, üç və ya daha çox faktorlar arasında olan məhsul, mötərizədə istifadə etmədən girişinə icazə ki, aşağıdakı.

paylayıcı əmlak istifadə matrix ifadələri nəzərə alaraq zaman aşırma aşkar imkan verir. biz Mötərizədə açmaq əgər, bu amillər sifariş qorumaq lazımdır, unutmayın.

Biz tənliklər yalnız yığcam rekord çətin sistemləri matrix ifadələrini istifadə, həm də emal və həllər asanlaşdırır.