Çevirmək wavelet: Ərizə nümunə müəyyən

ucuz digital kameralar Advent planetin sakinləri böyük bir hissəsi asılı olmayaraq yaş və cins, onun hər bir addım ələ və sosial şəbəkələrdə ictimai ekran onların images qoymaq üçün vərdiş əldə edib ki, demək. əvvəllər ailə foto arxiv eyni albom yerləşdirilib əgər Bundan əlavə, bu gün şəkillər yüzlərlə ibarətdir. şəbəkələri arasında saxlanması və ötürülməsi asanlaşdırmaq üçün çəki azaldılması bir digital image tələb edir. Bu məqsədlə, üsulları bir wavelet çevirmək daxil olmaqla, müxtəlif alqoritmləri əsasında ki, istifadə olunur. Nədir bizim məqalə demək.

bir digital image nədir

kompüter Visual informasiya ədəd şəklində təmsil olunur. Sadə baxımından, bir digital cihaz ilə çəkilən şəkil, hüceyrələri öz pixel rəng hər dəyərləri daxil olan bir mənzərədir. ağ - bir monoxrom image gəldikdə, onlar qara istinad üçün istifadə, və 1 0 interval [0, 1] olan luminance dəyərləri ilə əvəz olunur. Digər rənglər fraksiya nömrələri verilir, lakin fəaliyyət yöndəmsiz onlara ilə, belə ki, sıra uzadılır və 0 və 255 arasında interval seçilə dəyəri Niyə bu? Bu sadə! hər pixel luminance kodlama üçün ikili nümayəndəliyi bu seçimi ilə tam bir byte tələb edir. Bu yaddaş bir çox hətta kiçik image saxlamaq üçün tələb olunur ki, aydındır. Məsələn, 256 x 256 piksel şəkil size 8 Kbytes edir.

image sıxılma metodları haqqında bir neçə söz

Şübhəsiz ki, hər kəs artefakt deyilir eyni rəng düzbucaqlı şəklində təhrif var şəkillər keyfiyyətsiz olub. Onlar qondarma kayıplı sıxılma nəticəsində yaranır. Bu əhəmiyyətli lakin o, qaçılmaz onun keyfiyyətinə təsir edəcək, şəkil çəki azalda bilər.

kayıplı üçün sıxılma alqoritmlər daxildir:

• JPEG. Bu günə qədər ən məşhur alqoritmlər edir. Bu diskret kosinus istifadə çevirmək əsaslanır. ədalət bu JPEG performans itkisiz sıxılma üçün variantları var ki, qeyd etmək lazımdır. Bu itkisiz JPEG və JPEG-LS daxildir.
• JPEG 2000 alqoritm mobil platformalar istifadə və diskret wavelet tətbiqi çevirmək əsaslanır.
• fractal sıxılma. Bəzi hallarda, bu da güclü sıxılma ilə əla keyfiyyətli şəkillər əldə etməyə imkan verir. Lakin bu üsulun patentə ilə problemləri səbəbiylə ekzotik olmağa davam edir.

tərəfindən həyata keçirilir itkisiz sıxılma alqoritmləri:

• (TIFF formatında, BMP, TGA əsas metodu kimi istifadə) RLE.
• LZW (GIF formatında istifadə).
• (PNG formatında üçün istifadə) LZ-Huffman.

Fourier transform

wavelet dönüş əvvəl, ibtidai komponentləri daxil ilkin məlumat müxtəlif tezliklərdə ilə ie. E. Harmonic vibrasiya genişləndirilməsi əmsalları izah əlaqədar funksiyaları tədqiq etmək üçün əhəmiyyət kəsb edir. Başqa sözlə, Fourier transform - diskret və kəsilməz aləmlərin birləşdirən unikal vasitədir.

Bu kimi görünür:

aşağıdakı kimi inversiya formula yazılmışdır:

bir wavelet nədir

Bu ad arxasında test data müxtəlif tezlik komponentləri təhlil etməyə imkan verir riyazi funksiyası gizlədir. Onun graph onların amplituda üz mənşəli 0 azalır bir dalga edir. Ümumiyyətlə maraq wavelet əmsallar tərkib siqnal müəyyən edir.

müxtəlif xüsusiyyətləri onların müvəqqəti komponenti ilə spektri siqnalları bağlı bəri Wavelet spectrograms, şərti Fourier spektrlərinin fərqlidir.

Wavelet transformasiya

siqnal dönüşüm (funksiyaları) Bu üsul bu dəfə tezlikli təmsil bir zaman tərcümə etməyə imkan verir.

transformasiya müvafiq wavelet funksiyası üçün, mümkün idi wavelet üçün aşağıdakı şərtlərə əməl olunmalıdır:

• çevirmək -Fourier bir funksiyası ψ (t) üçün Əgər forması var

ki, şərt qane olmalıdır:

Bundan əlavə:

• Wavelet məhdud enerji olmalıdır;
• davamlı inteqral və yığcam dəstək olmalıdır;
• wavelet tezlik və vaxt (yer), həm də lokal olmalıdır.

növləri

A davamlı wavelet çevirmək müvafiq siqnalları üçün istifadə olunur. Daha maraqlı onun diskret analoq edir. Bütün sonra, bu kompüter informasiya emalı üçün istifadə edilə bilər. Lakin, bir problem bir diskret fiberboard üçün formula sadə müvafiq diskretləsşməsinin düsturlar DNP ilə əldə edilə bilməz ki, yaranır.

Bu problemin həlli əmsalların məhdud sayda tərəfindən müəyyən edilir hər hansı orthogonal wavelets, bir sıra yaratmaq üçün bir metodu seçə bacardı Daubechies tərəfindən aşkar edilmişdir. Daha sonra sürətli alqoritmlər belə alqoritm Malla kimi yaradılmışdır. nümunə uzunluğu, və - - əmsalları sayı onun tətbiqi ayrılmaq və ya əməliyyatlar cn, N yerinə yetirmək üçün tələb olunan asayişi bərpa etmək üçün edir.

Vayvlet Haar

Bir resim kompres üçün, müəyyən bir məlumatları arasında qanunauyğunluqları və bu adet sıfır uzun zəncirlər olacaq daha yaxşı tapmaq lazımdır. Bu alqoritm çevirmək wavelet üçün faydalı ola bilər yerdir. Lakin, biz üçün iş üsulları nəzərdən davam edir.

Ilk qonşu piksel images parlaqlıq adətən kiçik bir məbləğ ilə xarakterizə olunur ki, geri lazımdır. parlaqlıq fərqləri təzadlı kəskin ilə real sites images var belə, onlar image yalnız kiçik bir hissəsini tutur. Məsələn, tanınmış test Lenna Griskala image üzərində. biz onun piksel luminance bir matrix alsaq, onda ilk xətt hissəsi nömrələri 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156 ardıcıllığı kimi görünür.

siz onu adet sıfır almaq üçün qondarma delta metodu müraciət edə bilər. Bunu etmək üçün, yalnız ilk sayı saxlamaq və başqaları üçün ibrət "+" və ya əvvəlki hər yalnız fərqlər almaq "-".

Nəticədə, bir ardıcıllıqla 154,1,1,1,0,0,1 -2.

delta-kodlama A əlverişsiz qeyri-mövqeyində deyil. Başqa sözlə, bu, ardıcıllıqla yalnız bir dilim almaq və kontormerinin, kodlanmış parlaqlıq nə tapmaq, əgər onun qarşısında dəyərlərin bütün mümkün deyil.

Bu əlverişsiz aradan qaldırmaq üçün, sayı cüt bölünür və hər bir (v. A) və yarım fərq (v. D) üçün m. F. (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) var yarısı məbləği (154,5 var, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Bu halda, bu, bir cüt iki ədəd dəyər tapmaq həmişə mümkündür.

Ümumiyyətlə, diskret wavelet siqnal S çevirmək, biz var:

fasiləsiz wavelet diskret halda, çevirmək Haar və geniş məlumatların emalı və sıxılma müxtəlif sahələrində istifadə Bu üsul aşağıdakı.

sıxılma

(- Y X) / 2 Artıq wavelet tətbiq sahələrindən biri çevirmək, qeyd olunan iki pixel X Haar tərcümə vektor və Y vektor (X + Y) / 2 və əsasında metodundan istifadə JPEG 2000 Sıxıb alqoritmi edir. Bu aşağıdakı matrix ilkin vektor çoxaltmaq üçün kifayət edir.

bal daha Buna görə də bir diaqonal matris H. təşkil daha matrix, alsaq, müstəqil onun uzunluğu ilkin vektor cüt-cüt emal olunur.

filtreler

çıxan "yarım məbləği" - cüt-cüt piksel orta luminance dəyərlər. Bu ona 2 dəfə azalıb surətini vermək lazımdır image çevrilir dəyəri. Bu yarım məbləğ parlaqlıq orta ildə t. E. tezlik filtreler kimi dəyərləri və akt təsadüfi bursts "filtre".

İndi fərq göstərir ki, o ilə məşğul imkan verir. Onlar ie. E., daimi komponenti aradan qaldırılması, interpixel "bursts" "təcrid" aşağı tezliklərdə dəyərlər "filtre" olunur.

yüksək tezlikli və aşağı tezlikli: Even Haar yuxarıda "butaforiya" üçün çevirmək wavelet olan bu iki komponentləri bir siqnal bölmək filtreler bir cüt ki, aydın olur. sadəcə orijinal siqnal almaq üçün bu elementləri yenidən birləşdirmək.

misal

biz fotoşəkil (test image Lenna) kompres etmək istəyirəm düşünək. pixel brightnesses matrix çevirmək wavelet nümunəsinə nəzər salaq. image yüksək tezlikli komponenti gözəl detal keçirmək üçün məsuliyyət daşıyır və səs-küy təsvir edir. aşağı tezlikli kimi, bu üz və parlaqlıq hamar künclərinə şəklində haqqında məlumat ehtiva edir.

sonuncu daha mühüm tərkib hissəsidir ki, insan qavrayış xüsusiyyətləri photos belə var. Bu sıxılmış zaman yüksək tezlikli məlumatların müəyyən hissəsi ləğv edilə bilər. daha çox az dəyəri var, çünki daha kompakt kodlanmış olunur.

sıxılma dərəcəsi aşağı tezlikli məlumatlara neçə dəfə Haar transformasiya tətbiq oluna bilər artırmaq.

iki ölçülü Diziler istifadə

Artıq qeyd edildiyi kimi, kompüter digital image onun piksel intensities dəyərlər matrix şəklində var. Beləliklə, biz çevirmək wavelet iki ölçülü Haar maraqlı olmalıdır. sadəcə hər bir satır və image piksel intensities matrix hər bir sütun üçün ölçülü dönüşüm yerinə yetirmək üçün lazımdır həyata keçirmək.

sıfıra yaxın dəyərlər, Decoded image əhəmiyyətli zərər olmadan ləğv edilə bilər. Bu proses quantization kimi tanınır. Və informasiya bu mərhələdə məğlub edir. Yeri gəlmişkən, nullable amillər sayı bununla sıxılma dərəcəsi düzəliş, dəyişə bilər.

Bütün bu addımlar matrix Bu mətn faylı xətti ilə line yazılı və hər hansı bir Kateqoriya Forum.Take.Az kompres etmək lazımdır 0 böyük məbləğdə olan əldə ki, ilə nəticələnəcək.

decoding

aşağıdakı alqoritm image tərs transformasiya:

• Bu arxiv unpacks;
• tərs Haar çevirmək tətbiq edir;
• kontormerinin image bir matrix çevrilir.

JPEG müqayisədə üstünlükləri

было сказано, что он основан на ДКП. alqoritm nəzərə zaman Birgə Foto Ekspertlər Qrupu DCT əsaslanır ki, məlumat verib. Bu dönüşüm blokları (8 x 8 piksel) həyata keçirilir. Nəticədə, aşağı image güclü sıxılma təsirli blok quruluşu olarsa. sıxılma wavelets istifadə zamanı belə bir problem yoxdur. Lakin, səs-küy kənarları ətrafında Ripples görünüşü var müxtəlif növ ola bilər. Bu hesab edilir ki, JPEG alqoritmi istifadə edərkən yaradılmışdır "meydanların" dən orta az nəzərə çarpan oxşar əsərlər.

İndi onlar və onlar üçün praktik nə istifadə emal və digital images kompressor sahəsində tapıldı nə nə wavelets bilirik.