Diagonal bərabərtərəfli trapezoid. trapezoid orta xətt nədir. trapezoids növləri. Trapesiya - bu ..

Trapesiya - tərəflərin bir cüt paralel olan dördbucaqlı, xüsusi halda. Termini "trapezoid" "masa", "masa", yəni yunan sözü τράπεζα irəli gəlir. Bu yazıda trapesiya və onun xassələri növləri baxacağıq. Həmçinin, biz ayrı-ayrı elementləri hesablamaq üçün necə baxmaq həndəsi fiqur. Məsələn, bir bərabərtərəfli trapesiya, orta xətti, sahəsi və digər diaqonal. material asan şəkildə ibtidai həndəsə məşhur stil, t. E. olan.

Baxış

Birincisi, nə dördbucaq anlamaq imkan verir. Bu rəqəm dörd tərəfi dörd vertices olan poliqon xüsusi haldır. qarşı deyilən bitişik deyil dördbucaqlının iki vertices,. Eyni iki qeyri-qonşu tərəflərin deyilə bilər. dördbucaqlardan əsas növləri - bir paraleloqram, düzbucaqlı, romb, kvadrat, trapezoid və üç köşeli.

Belə ki, geri trapesiya üçün. Dediyimiz kimi, bu rəqəm iki tərəf paralel. Onlar adlı əsasları var. Digər iki (qeyri-paralel) - tərəflər. müxtəlif imtahanların və imtahanların materialları çox tez-tez onların həll tez-tez proqramı ilə əhatə şagirdin bilik tələb edir trapezoids ilə bağlı problemlər rast gəlmək olar. School Course həndəsə açılar xassələri və diagonals eləcə də bərabərtərəfli trapezoid orta xətti ilə şagirdlərin təqdim edir. Lakin başqa bir həndəsi formalı digər xüsusiyyətləri vardır edilir. Amma onlar haqqında sonra ...

növləri trapesiya

bu rəqəmin çox növləri var. bərabərtərəfli və düzbucaqlı - Lakin, ən tez-tez adət onlara iki hesab.

1. düzbucaqlı trapezoid - bir rəqəm bazası dik tərəflərin bir. O, iki açılar həmişə doxsan dərəcə bərabər var.

2. bərabərtərəfli trapesiya - kimin tərəflər bərabər bir həndəsi rəqəm. Belə ki, və bazasında açılar də bərabərdir.

trapezoid xassələri öyrənilməsi metodlarının əsas prinsipləri

əsas prinsipləri deyilən məsələ yanaşma istifadə daxildir. Əslində, bu rəqəmin yeni xassələri nəzəri kurs Həndəsə daxil etmək üçün heç bir ehtiyac yoxdur. Onlar açıq və ya müxtəlif vəzifələri (yaxşı sistemi) formalaşdırılması prosesində ola bilər. Bu müəllim siz öyrənmə prosesinin hər hansı bir zamanda tələbələri qarşısında qoymaq lazımdır nə vəzifələri bilirik ki, çox vacibdir. Bundan əlavə, hər bir trapezoid əmlak tapşırıq sistemi əsas vəzifə kimi təmsil oluna bilər.

İkinci prinsip öyrənilməsi "əlamətdar" trapesiya xassələri sözdə spiral təşkilatıdır. Bu həndəsi rəqəm fərdi xüsusiyyətləri öyrənmək prosesinə geri nəzərdə tutur. Belə ki, asan tələbələr onları xatırlamaq. Məsələn, dörd bal əmlak. Bu oxşarlıq öyrənilməsi və sonradan istiqamətini istifadə sübut edilə bilər. rəqəm tərəflərə bitişik A bərabər üçbucaq, bu, həm də formula S = 1/2 (ab * sinα) istifadə edərək olan bir düz xətt yalan tərəflər üçün aparılmış bərabər yüksəkliklərdə ilə üçbucaq xassələri yalnız istifadə edərək sübut etmək mümkündür. Bundan başqa, iş mümkündür Sines Qanunu t təsvir yazılmışdır trapesiya və ya düzbucaqlı üçbucaq və trapezoid etmək. D.

"Kənar" istifadə məktəb əlbəttə tərkibində bir həndəsi rəqəm edir - onların texnologiya tədris tasking. digər keçid xüsusiyyətləri öyrənmək üçün daimi arayış tələbələr trapesiya dərin öyrənmək üçün imkan verir və vəzifə uğurlar təmin edir. Belə ki, biz bu əlamətdar rəqəm öyrənilməsi davam etdirilir.

bir bərabərtərəfli trapezoid Elements və xassələri

Qeyd etdiyimiz kimi, bu həndəsi rəqəm tərəflər bərabərdir. Lakin doğru trapezoid kimi tanınır. Və nə bu qədər diqqət çəkir və nə öz adı var? bu rəqəmin xüsusi o yalnız bərabər tərəflər və bazasında açılar, həm də çapraz ki aiddir. Bundan əlavə, bərabərtərəfli trapezoid açılar cəmi 360 dərəcə təşkil edir. Lakin bütün deyil! Yalnız ətrafında bərabərtərəfli bütün məlum trapezoids bir dairə ilə təsvir edilə bilər. Bu rəqəm əks açılar məbləği 180 dərəcə təşkil edir, və yalnız bu şərtlə dördbucaq ətrafında bir dairə kimi təsvir edilə bilər ki, bağlıdır. həndəsi rəqəm aşağıdakı xassələri ki, bu baza midline bərabər olacaq ehtiva xəttində qarşı zirvələri proyeksiya baza üst məsafə.

İndi bir bərabərtərəfli trapezoid guşələrindən tapmaq üçün necə baxaq. bu problemə həll düşünün, tərəflərin ölçüsü rəqəm məlum olsun.

qərar

zəmin - Bu dördbucaq məktublar A, B, C, D, BS və BP işarə adət edir. bir bərabərtərəfli trapezoid tərəflər bərabərdir. Biz onların ölçüsü X bərabər olduğunu güman və Y ölçüləri əsasları və Z (müvafiq olaraq, az və daha çox) var. hündürlüyü H. nəticə sərf ehtiyac bucağı hesablanması üçün bir düzbucaqlı üçbucaq ABN olduğu AB - hypotenuse və BN və AN - ayaqları. üçbucaq istifadə funksiyası cos kəskin bucaq hesablamaq üçün (ZY) / 2 İndi = F.: ayaq AN ölçüsü hesablayın: minimal böyük baza çıxmaq və nəticə 2. yazmaq bir formula ilə bölünür. Biz aşağıdakı giriş əldə: cos (β) = X / F. β = Arcos (X / F): İndi bucağı hesablamaq. Bundan əlavə, bir küncündə bilmədən, biz müəyyən edə bilər və ikinci bu ibtidai hesab əməliyyat etmək üçün: 180 - b. Bütün açılar müəyyən edilir.

Bu problemin ikinci həlli də var. başlanğıcı ayaq hündürlüyü künc çıxarılmışdır At N. BN dəyəri hesablayır. Biz sağ üçbucaq hypotenuse kvadrat digər iki tərəfin meydanların cəminə bərabər olduğunu bilirik. Biz almaq: BN = √ (X2 F2). Sonra, biz trigonometric funksiyası TG istifadə edin. nəticə: β = arctg (BN / F). kəskin bucaq var. Sonra, biz ilk üsul kimi küt bucağı müəyyən edir.

bir bərabərtərəfli trapezoid diagonals mülkiyyətidir

Birincisi, biz dörd qaydaları yazın. bir bərabərtərəfli trapezoid daxil diaqonal sonra dik varsa:

- rəqəm hündürlüyü iki bölünür bazalarının məbləği bərabərdir;

- hündürlüyü və orta xətt bərabərdir;

- trapezoid sahəsi hündürlüyü meydanda (yarım əsasları mərkəzi xətt) bərabərdir;

- Bir kvadrat diaqonal kvadrat iki dəfə kvadrat əsasları və ya midline (hündürlüyü) yarısı cəminə bərabərdir.

İndi diaqonal bir bərabərtərəfli trapezoid müəyyən formula oldu. məlumat bu parça dörd hissəyə bölmək olar:

onun tərəfində vasitəsilə 1. Formula diaqonal uzunluğu.

Biz bir olduğunu güman - aşağı baza, B - Top, C - bərabər tərəflər, D - diaqonal. Aşağıdakı kimi bu halda, uzunluğu müəyyən edilə bilər:

D = √ (C 2 + A * B).

kosinus diaqonalı uzunluğu 2. Formula.

Biz bir olduğunu güman - aşağı baza, B - Top, C - bərabər tərəflər, D - diaqonal, alfa (aşağı bazasında) və b (yuxarı baza) - trapezoid guşələrindən. Biz bir diaqonal uzunluğu hesablamaq edə bilərsiniz olan aşağıdakı formula əldə:

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosα);

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosα).

bir bərabərtərəfli trapezoid 3. Formula diaqonal uzunluğu.

aşağı baza, B - - yuxarı, D - M, diaqonal - Biz A olduğunu güman orta xətt H - hündürlüyü, P - trapezoid, alfa sahəsi və β - diagonals arasında bucaq. aşağıdakı düsturlar uzunluğu müəyyən:

- D = √ (M2 + N2);

- D = √ (H 2 + (A + B) 2/4);

- D = √ (N (A + B) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * N / sinα).

Bu halda, bərabərlik: sinα = sinβ.

tərəflər və hündürlüyü vasitəsilə 4. Formula diaqonal uzunluğu.

Biz bir olduğunu güman - aşağı baza, B - Top, C - tərəflər, D - diaqonal, H - hündürlüyü, α - aşağı baza ilə bucaq.

aşağıdakı düsturlar uzunluğu müəyyən:

- D = √ (H 2 + (A-P * ctgα) 2);

- D = √ (H 2 + (B + F * ctgα) 2);

- D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

düzbucaqlı trapesiya elementləri və xüsusiyyətləri

Bu həndəsi rəqəm maraqlı nə baxaq. Dediyimiz kimi, biz bir düzbucaqlı trapezoid iki sağ açılar var.

klassik müəyyən Bundan başqa, başqaları var. Məsələn, bir düzbucaqlı trapezoid - bir trapezoid hansı bir yan bazası dik deyil. Və ya yan bucaq olan formalaşdırmaq. Trapezoids boyu bu cür əsasları dik yan edir. orta xətt - iki tərəfin Midpoints bağlayan bir seqment. dedi element əmlak Bu əsasları paralel və onların məbləğin yarısı bərabər olmasıdır.

İndi həndəsi formalı müəyyən əsas düsturlar nəzərdən keçirək. Bunu etmək üçün, biz güman ki, A və B - baza; (Baza şaquli) C və D - orta xətti, α - - kəskin bucaq, P - sahəsində düzbucaqlı trapesiya, M tərəflər.

1. əsasları, hündürlüyü (C = N) bərabər bir rəqəm dik yan, ikinci tərəfi uzunluğu və daha bazasında bucaq alfa (C A * sinα =) və sine bərabərdir. C = (A-B) * tgα: Bundan əlavə, kəskin bucaq alfa-nin toxunan məhsul və əsasları fərq bərabərdir.

A = (A-B) / cos α = C / sinα 2. A və B və kosinus (alfa) və ya xüsusi hündürlüyü kəskin bucaq fərq quotient bərabər yan D (baza dik deyil) H və sine kəskin bucaq tutulur.

3. əsasları dik yan, fərq D kvadrat kvadrat kök bərabərdir - ikinci yan - və bir kvadrat baza fərqlər:

C = √ (Q2 (A-B) 2).

D = √ (C 2 + (A-B) 2) 4. Side A düzbucaqlı trapezoid bir kvadrat bir kvadrat yan məbləği və C əsasları həndəsi formalı fərq kvadrat kök bərabərdir.

C = P / M = 2P / (A + B) 5. yan C onun əsasları kvadrat ikiqat məbləğin quotient bərabərdir.

P = M * N = M * C.: 6 hündürlüyü və ya lateral istiqamətdə məhsul M (düzbucaqlı trapezoid mərkəzi line) tərəfindən müəyyən sahə dik əsasları

7. Vəzifə C məhsul sine kəskin bucaq və onun əsasları məbləği iki dəfə kvadrat formalı quotient C = P / M * sinα = 2P / ((A + B) * sinα).

onun diaqonal vasitəsilə düzbucaqlı trapesiya, onların arasında bucaq 8. Formula yan:

- sinα = sinβ;

- C = (D1 * D2 / (A + B)) * sinα = (D1 * D2 / (A + B)) * sinβ,

harada D1 və D2 - trapezoid diaqonal; α və β - onların arasında bucaq.

A = (A-B) / cosα = C / sinα = H / sinα: aşağı baza və digər bir bucaq vasitəsilə 9. Formula yan.

sağ açılar ilə trapezoid trapezoid xüsusi hal olduğundan, bu rəqəmlər müəyyən digər düsturlar, görüşmək və düzbucaqlı edəcək.

Properties incircle

şərt düzbucaqlı trapezoid yazılmışdır dairəsi, sonra aşağıdakı xüsusiyyətləri istifadə edə bilərsiniz bildirilir bilər:

- baza məbləği tərəflərin cəmidir;

- yazılı dairəsi toxunan keçməsini bal düzbucaqlı formalı üst məsafə həmişə bərabərdir;

- trapezoid hündürlüyü əsasları dik yan bərabərdir, və bərabər dairənin diametri ;

- dairə mərkəzi kəsişdiyi olan nöqtə açılar Bisectors ;

- əlaqə kəsir lateral yan uzunluğu N və M bölünür, onda dairənin radius bu seqmentləri məhsul kvadrat kök bərabərdir;

- əlaqə bal meydana gətirdiyi dördbucaq, trapezoid üst və yazılı dairənin mərkəzi - bu kimin tərəfində radius bərabər bir kvadrat edir;

- rəqəm sahəsi səbəbi məhsul və hündürlüyü əsasları yarım məbləğin məhsuludur.

oxşar trapesiya

Bu mövzu xüsusiyyətləri öyrənmək üçün çox faydalıdır həndəsi fiqurlar. Məsələn, dörd üçbucaq daxil diaqonal split, trapesiya, və kimi bazasına bitişik və tərəflər - bərabər. Bu bəyanat broken trapesiya onun diagonals var üçbucaq əmlak, adlandırmaq olar. Bu bəyanatın birinci hissəsi iki guşələrindən oxşarlıq əlaməti vasitəsilə sübut edir. ikinci hissəsi aşağıda qeyd metodu istifadə etmək daha yaxşıdır sübut etmək üçün.

sübut

bu rəqəm ABSD (AD və BC - trapezoid əsasında) qəbul broken diagonals HP və AC edir. - aşağı bazasında, BOS - tərəflər yuxarı baza, ABO və SOD AOC: - kəsişmə nöqtəsi O. Biz dörd üçbucaq almaq. BO və OD seqmentləri onların əsasları əgər üçbucaq SOD və biofeedback, bu halda ümumi hündürlüyü var. Biz tapmaq ki, bu seqmentləri fərqə bərabər öz ərazilərində (P) fərqi: PBOS / PSOD = BO / ML = K. Nəticədə, PSOD = PBOS / K. Eynilə, üçbucaq AOB və biofeedback ümumi hündürlüyü var. Onların əsas seqmentləri SB və OA qəbul. Biz əldə PBOS / PAOB = CO / OA = K və PAOB = PBOS / K. Bu baxımdan PSOD = PAOB ki, aşağıdakı.

gücləndirmək material tələbələr növbəti tapşırıq qərar broken trapesiya onun diagonals, Əldə edilən üçbucaq sahələri arasında əlaqə tapmaq üçün tövsiyə olunur. Bu üçbucaq BOS və ADP sahələri bərabər məlumdur, bir trapezoid sahəsi tapmaq lazımdır. PSOD = PAOB-ci ildən sonra PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. üçbucaq BOS və MBA oxşarlıq belə ki BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Nəticədə, PBOS / PSOD = BO / OD = √ (PBOS / PAOD). PSOD = √ (* PBOS PAOD) alın. Sonra PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

xassələri oxşarlıq

Bu mövzu inkişaf davam, bu sübut etmək mümkün deyil, və trapezoids digər maraqlı xüsusiyyətləri. Belə ki, həndəsi rəqəm diagonals kəsişməsində meydana gətirdiyi nöqtə keçir əmlak seqment, sübut edə bilər oxşarlıq köməyi ilə yerə paralel. Bunun üçün biz aşağıdakı problemi həll: bu üçbucaq ADP və EİB-oxşarlıq From nöqtəsi O. keçir uzunluğu RK seqment tapmaq lazımdır ki, AO / OS = AD / BS edir. üçbucaq ADP və ASB oxşarlıq ki, AB / AC = PO / AD = BS / (BP + BS) edir. Bu nəzərdə tutur BS ki * PO = AD / (AD + BC). Eynilə, üçbucaq MLC və ABR oxşarlıq ki, OK * BP = BS / (BP + BS) edir. Bu deməkdir ki, OC və RC = RC = 2 * BS * AD / (AD + BC). baza diagonals paralel kəsişmə nöqtəsində keçən və iki tərəfi birləşdirən Seqment, kəsişmə nöqtəsi yarısında bölünüb. Onun uzunluğu - səbəbi rəqəmlər harmonik vasitədir.

dörd bal əmlak deyilən bir trapezoid, aşağıdakı xüsusiyyətləri düşünün. diagonals (D) kəsişmə nöqtəsi, tərəflər (E), eləcə də orta əsasları (T və G) davamı kəsişməsində həmişə eyni xətt üzrə yalan. Bu oxşarlıq metodu sübut etmək asandır. nəticədə üçbucaq ET və DLY bərabər hissəyə APEX bucaq E bölmək bir median, o cümlədən oxşar BES və AED və hər var. Beləliklə, point E, T və F collinear var. Eynilə, eyni xətt üzərində T, O baxımından təşkil edilir, və G. Bu üçbucaq BOS və MBA oxşarlıq belə. E, T, O və F - - düz xətt yalan olacaq Beləliklə, biz bütün dörd şərtləri ki, bağlamaq.

oxşar trapezoids istifadə edərək, kimi iki yerə rəqəm ayıran seqmentində (LF), uzunluğu tapmaq üçün şagirdlərə təklif oluna bilər. Bu cut əsasları paralel olmalıdır. qəbul trapezoid ALFD LBSF-ci ildən və oxşar BS / LF = LF / AD. Bu deməkdir ki, LF = √ (BS * BP). Biz iki trapesiya kimi bölünür seqment əsasları uzunluğu anlamaq həndəsi orta bərabər uzunluğu var ki, bağlamaq.

Aşağıdakı oxşarlıq əmlak düşünün. Bu iki bərabər ölçülü ədəd daxil trapezoid ayırır seqmentində əsaslanır. Qəbul trapesiya ABSD seqment iki oxşar EH bölünür. B1 və B2 - B üst seqment hündürlüyü iki hissəyə EN bölünür endirdi. Əldə PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (AP + EH) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Əlavə sistemi, bəstələmək orada ilk tənlik (BS + EH) * B1 = (BP + EH) * B2 və ikinci (BS + EH) * B1 = (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Bu belə ki, B2 / B1 = (BS + EH) / (BP + EH) və BS + EH = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). Biz tapmaq kvadrat əsasları orta yola bərabər bərabər iki, on trapezoid bölünməsi uzunluğu: √ ((CN2 + AQ2) / 2).

oxşarlıq nəticələr

Belə ki, biz sübut etdik:

1. lateral tərəflər trapezoid orta birləşdirən seqment, BP və BS paralel və BS hesab demək və BP (bir trapezoid baza uzunluğu) edir.

2. diagonals paralel AD və e.ə. kəsişmə nöqtəsi O keçən bar harmonik orta nömrələri BP və BS bərabər olacaq (2 * BS * AD / (AD + BC)).

3. oxşar trapezoid qırılma seqment uzunluğu həndəsi orta əsasları BS və BP var.

4. iki bərabər ölçüsü forma ayırır element, uzunluğu kvadrat nömrələri BP və BS deməkdir.

tələbə seqmentləri arasında əlaqələrin maddi və maarifləndirmə gücləndirmək üçün xüsusi trapezoid üçün onlara qurmaq lazımdır. yerə paralel - rəqəmlər diagonals kəsişməsində - o, asanlıqla orta xətt və nöqtəsinə keçir seqment bilərsiniz. Amma üçüncü və dördüncü olacaq? Bu cavab orta dəyərlər arasında naməlum əlaqələr kəşf tələbə səbəb olacaq.

trapezoid diagonals olan Midpoints qoşulması Seqment

rəqəm növbəti əmlak düşünün. Biz seqment MN əsasları paralel olduğunu qəbul və çapraz yarısında bölün. kəsişmə nöqtəsi W və S. Bu seqment yarım fərq səbəb bərabər olacaq adlanır. daha ətraflı bu nəzərdən keçirək. MSH - üçbucaq ABS orta xətt, BS / 2 bərabərdir. Minigap - üçbucaq DBA orta xətt, AD / 2 bərabərdir. Sonra tapmaq SHSCH = minigap-MSH buna görə də SHSCH = AD / 2-BS / 2 = (AD + BC) / 2.

ağırlıq mərkəzi

nin bir həndəsi rəqəm element müəyyən etmək necə baxaq. Bunu etmək üçün, siz əks istiqamətdə bazası uzatmaq lazımdır. Bu nə deməkdir? tərəflərin hər hansı bir, məsələn, sağ - Bu yuxarı aşağı baza əlavə etmək lazımdır. A aşağı yuxarı sol uzunluğu uzatmaq. Next, onların diaqonal qoşun. rəqəm mərkəzi xətti ilə bu seqmentin kəsişmə nöqtəsi trapesiya ağırlıq mərkəzidir.

Yazılmışdır və trapesiya təsvir

Gəlin siyahısı belə rəqəmlər xüsusiyyətləri:

1. Line Bu bərabərtərəfli yalnız bir dairə yazılmışdır bilər.

dairə ətrafında 2. əsaslarına uzunluğu məbləği tərəflərin uzunluğu cəmidir ki, bir trapezoid kimi təsvir edilə bilər.

yazılı dairəsi nəticələri:

1. trapezoid hündürlüyü həmişə təsvir iki dəfə radius bərabər.

2. təsvir trapezoid yan sağ bucaq dairənin mərkəzi baxılır.

ilk nəticəsi göz qabağındadır, ikinci ki, əslində, həm də asan olmayacaq, SOD bucağı birbaşa ki, yaratmaq tələb olunur sübut etmək. Amma bu əmlakın bilik problemləri həll etmək hüququ üçbucaq istifadə etməyə imkan verir.

İndi bir daire yazılı olduğu isosceles trapezoid üçün nəticələr daxil. Biz hündürlüyü həndəsi orta rəqəm əsasları ki, əldə: H = 2R = √ (BS * BP). trapezoids problemlər (iki yüksəkliklərdə prinsipi) həlli əsas metodu yerinə yetirilməsi, tələbə aşağıdakı vəzifə həll etməlidir. ki, BT qəbul - bərabərtərəfli hündürlüyü ABSD tutulur. Siz AT və AP uzanır tapmaq lazımdır. Yuxarıda edəcəyik təsvir formula tətbiq çətin deyil.

İndi sahəsi trapezoid təsvir olan dairənin radius müəyyən etmək üçün necə izah edək. baza BP üst B yüksəklikdən çıxarılmışdır. dairə trapezoid yazılmışdır ildən, BS + 2AB = BP və ya AB = (BS + BP) / 2. üçbucaq ABN tapmaq sinα From = BN / 2 * AB = BN / (AD + BC). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. Əldə PABSD = (BP + BS) * R, bu belə ki, R = PABSD / (AD + BC).

.

Bütün düsturlar trapesiya Midline

İndi bu həndəsi rəqəm son maddə getmək üçün vaxt var. Biz trapezoid (M) orta xətt nə başa düşəcəklər:

əsasları vasitəsilə: 1. M = (A + B) / 2.

hündürlüyü, baza və guşələrindən sonra 2.

• M-H A * (ctgα + ctgβ) / 2 =;

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

hündürlüyü və diaqonal bucaq therebetween vasitəsilə 3.. Məsələn, D1 və D2 - trapesiya diaqonal; α, β - onların arasında bucaq:

M = D1 * D2 * sinα / 2 H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

M = R / N: sahəsi və hündürlüyü ərzində 4