Bir trapezoid sahəsi

müəyyən xüsusiyyətləri ilə xarakterizə bir dördtərəfli həndəsə, təsvir etmək üçün istifadə Trapezoid söz. Bundan əlavə, bir neçə mənası var. simmetrik qapı, pəncərə və binaların istinad üçün istifadə memarlıq bazasında geniş daxili və (Misir üslubunda) üst tapering. idman - dress, palto və ya geyim digər növü müəyyən bir cut və stil - həyata moda avadanlıq edir.

Sözü "trapezoid" rus dilinə tərcümə yunan, irəli gəlir "masa" və ya "masa qidalar" deməkdir. Evklid həndəsə belə mütləq bir-birinə paralel qarşı tərəfdən bir cüt olan qabarıq dördtərəfli çağırıb. Bu trapezoid sahəsi tapmaq üçün bəzi anlayışlar geri lazımdır. poliqon Paralel tərəflər əsasları adlanır və digər iki olunur - yan. trapezoid hündürlüyü əsasları arasında məsafə var. Orta xətt tərəfinin Midpoints birləşdirən xətt hesab olunur. Bu anlayışlar (baza, boyu, orta xətt və tərəflər) Bütün dördbucaqlının bir xüsusi halda bir poliqon, elementləri var.

S = ½ • (a + ƀ) • H: trapezoid sahəsi dördbucaqlının üçün nəzərdə formula bilər ki, buna görə də səlahiyyətli iddia. S - Harada aşağı və yuxarı Çözgü, saat - - sahəsi, və ƀ aşağı baza dik yuxarı baza bitişik küncündən aşağı hündürlüyü. Ki, S bazalarının hündürlüyü məbləğin yarısı məhsul bərabərdir. S = ½ • (+ 2 6) 15 = 60 mm ² • Məsələn, baza trapesiya əgər - - 6 və 2 mm, hündürlüyü 15 mm, onun sahəsi bərabər olacaq.

dördbucaqlı tanınmış xassələri istifadə edərək, bir trapezoid sahəsi hesablamaq mümkündür. ən əhəmiyyətli hesabatlarının birində deyilir ki, o, həmişə paralel əsasları, yarısı cəminə bərabər (M hərfi və və ƀ məktublar bazası tərəfindən qeydi) orta xətt. Məsələn μ = ½ (a + ƀ). S = μ • H: Belə ki, məlum hesablanması formulu S dördtərəfli orta xətti əvəz fərqli bir formada hesablanması üçün düstur yaza bilərsiniz. S = 25 • 15 = 375 sm ²: - 25 sm, hündürlüyü - 15 sm, bir trapezoid sahəsi bərabər orta xətt halda.

iki paralel tərəflər baza olan olan poliqon məlum əmlak görə, bu bir radius r ilə bir dairə tələb bazasının məbləği onun lateral tərəfdən məbləği bərabər olacaq ki, təmin edilə bilər yazmaq üçün. Bundan başqa, trapezoid bir bərabərtərəfli Əgər S = 4r² / sinα, və (yəni, bərabər onun tərəflər: c = d), həmçinin baza alfa bucağı məlumdur ki, trapezoid formula sahəsi olan bilər xüsusi halda zaman α = 30 ° S = 8r². Məsələn, əsasları biri bucaq 30 °, əgər 5 dm radius ilə yazılmışdır dairə, sonra poliqon bu sahədə bərabər olacaq: S = 8 • 5² = 200 dm².

Siz həmçinin ədəd onu qırılma, bir trapezoid sahəsi tapmaq hər sahəsi və bu dəyərləri əlavə hesablamaq olar. Bu üç mümkün variantları nəzərdən daha yaxşıdır:

1. Tərəflər və baza açılar bərabərdir. Bu halda, trapezoid bir bərabərtərəfli adlanır.
2. bazası ilə bir lateral yan formaları sağ açılar, ki, bu dik, bu düzbucaqlı trapezoid adlandırmaq olarsa.
3. Dördtərəfli iki tərəf paralel. Bu halda, paraleloqram xüsusi hal kimi hesab edilə bilər.

bərabərtərəfli üçün trapezoid sahəsi iki bərabər sahələrdə məbləği düzbucaqlı üçbucaq S1 = S2 (onların hündürlüyü trapezoid H hündürlüyü və baza üçbucaq yarım fərq trapezoid ½ əsasları [a - ƀ]) və S3 düzbucaqlı sahə (bir tərəfi yuxarı baza ƀ deyil, və digər - H hündürlüyü). hansı ki, belə ki, trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) sahəsi • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). - • H + (ƀ • h) S = S1 + S3 = ½ (ƀ a): düzbucaqlı trapezoid sahəsi üçbucaq meydanların məbləği və dördbucaq edir.

Bu maddənin daxilində əyrixətli trapezoid, bu halda trapezoid sahəsi inteqrallar istifadə etməklə hesablanır.