Necə trapezoid sahəsi tapmaq üçün?

Əvvəl bir trapezoid sahəsi tapmaq üçün necə, onun tərif vermək lazımdır.

A-Line - dörd iki tərəf paralel olan guşələrindən olan həndəsi formalı bir-birinə, və digər iki - no. bir-birinə paralel iki tərəf əsasları adlanır və qeyri-paralel - yan. bərabər, lateral olan partiyalar,, bir bərabərtərəfli trapezoid adlanacaq. kəsişmə onlar sağ bucaq təşkil, bu, düzbucaqlı edir.

digər altında aydın rəqəm x ox bir tərəfində həmsərhəddir, və - - cəbr daha anlayış əyrixətli trapesiya bir interval funksiyası y = f (x) b graph və müəyyən [; b]

bir trapezoid sahəsi tapmaq üçün necə

formula S ilə hesablanmışdır həndəsi rəqəm = 0,5 * (a + b) * h, burada bir və əsasları trapezoid uzunluğu, və h - hündürlüyü.

Nümunə. Dana trapezoid, 2 sm, ikinci bir baza - 3 sm, hündürlüyü - 4 sm sahəsi formula gözləmək, biz nəticə :. * (2 + 3) S = 0, 5 * 4 = 12 sm2 almaq.

rəqəm sahəsi bilmədən, eyni formula, boyu, tərəflərdən biri uzunluğu, digər uzunluğu bilər. İkinci variant - tərəflərin uzunluğu və trapezoid sahəsi bilmədən, onun hündürlüyü tapmaq mümkündür.

Nümunə. Dana trapezoid, bir baza artıq başqa 3 dəfə çox olan. rəqəm hündürlüyü - 3 sm, sahəsi - 24sm2. Siz həm əsasları uzunluğu tapmaq istəyirəm.

Qərar. Size aşağıdakı formula S = 0,5 * (a + b) * h hesablanır. başqa 3 dəfə, buna görə də, a = 3b çox yan böyük aydın problemin şərait. formula bir dəyişdirin və almaq S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Nəticədə, biz = S / 2h, ki, S = 2c * h almaq. Ehtiyat rəqəmli dəyərlər və bir = 6 sm almaq, a = 18 sm.

Lakin, bu bu rəqəm sahəsi müəyyən edə bilərsiniz yeganə yol deyil. Siz trapezoid sahəsində tapmaq əvvəl ikinci metodu, bu sadə bölmək olar : həndəsi formalı (düzbucaqlı trapezoid halda, və ya bir üçbucaq) düzbucaqlı və iki üçbucaq. Bu halda, ümumi sahəsi bu rəqəmlər sahələrin cəmi kimi hesablanır. Bir variant kimi - bu, onların lateral yan böyük bazasının uzunluğu bərabər olan bir düzbucaqlı yazılmışdır bilər. Bu halda, trapezoid sahəsi düzbucaqlı və üçbucaq fərq sahəsi kimi müəyyən edilir.

Necə düzbucaqlı sahəsi tapmaq trapezoid? Artıq ifadə etdi edilmişdir düzbucaqlı trapezoid kimin bazası trapezoid adlandırmaq olar bir bucaq Prima formalaşdırılması, və lateral yan kəsişdiyi (a zəng). Buna görə tərəfi ilə rəqəm AVSD yüksək olacaq. Sonra bütün 3 tərəflərin uzunluğu bilmədən, bu = rəqəm S sahəsi tapmaq üçün 0,5 * (a + b) * c mümkündür.

Aşağıdakı kimi sadə formula var: S k a * h, = - onun hündürlüyü - trapezoid midline, h uzunluğu. problem praktikada bu midline tapmaq üçün daha bazasının uzunluğu ölçmək üçün asan olmasıdır. Aşağıdakı kimi bu:

Nəzərə alaraq tərəflər AB və CD əsasları var müxtəliftərəfli, qeyri-düzbucaqlı trapezoid AVSD. Siz tapa əvvəl trapezoid sahəsi seqmentləri AC və VD yerə paralel keçirilən Sonra məktublar G və C. xətt CC kəsişmə nöqtəsində qeyd 2 bərabər hissəyə bölünür, və trapezoid m mərkəzi xətt olacaq.

Başqa bir xüsusi hal - bərabərtərəfli trapezoid. Bu (düzbucaqlı düsturlar istisna olmaqla, əlbəttə) bütün bu düsturlar uyğun üçün. Onun sahəsi əsasları arasında bucaq bilmədən müəyyən edilə bilər. aşağıdakı düstur: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, a və b - baza yan uzunluğu c uzunluğu və x - onların arasında bucaq.

Bəzən həndəsə, həm də koordinatları cəbr yalnız rəqəm, sahəsi müəyyən etmək lazımdır. Bu baxımdan, tələbələr koordinatları bir trapezoid sahəsi tapmaq üçün necə sual. hesablama prinsipi eynidir - tərəflərinin uzunluğu müəyyən fərq baza bal hesablanır əlaqələndirir və ilk formula hündürlüyü sahəsi hesablanır kimi. Boy digər baza əsasları biri küncündə tərtib düz xətt baxılacaq.

bir əyrixətli trapezoid sahəsi müəyyən etmək olunur.