Diferensial tənliklər - Ümumi məlumat və sahəsi

mümkün deyil həmişə təbiət hadisələri öyrənilməsi iqtisadiyyat, biologiya, fizika, mühəndislik müxtəlif vəzifələri həll dərhal müəyyən bir təkamül prosesi təsvir bəzi dəyərləri ilə arasında birbaşa əlaqə yaratmaq. Ümumiyyətlə, bir bu dəyərləri (funksiyaları) və digər (müstəqil) dəyişən ilə bağlı dəyişiklik onların dərəcəsi arasında əlaqələr müəyyən edə bilər. bu qaldırır bir diferensial tənlik - tənliklər olan naməlum funksiyaları törəmə işarəsi altındadır. Newton, Bernoulli, Laplace və başqaları onların çalışmada çox vaxt, məşhur alimlər bir çox sərf. vaxt yalnız asılı dəyişən tapılanlar iqtisadi dinamikası modelləri, həm də mikro və makroiqtisadiyyat problemləri zaman onların əlaqələr,: diferensial tənliklər istifadə geniş var yaşayış və baş elektromaqnit və istilik dalğaları, müxtəlif təkamül hadisələrin təbliği təsvir etmək üçün onlara istifadə qeyri-yaşayış təbiət.

köməyi ilə elektromaqnit dalğaları məsafədə (televiziya, telefon, radio və s) və məlumat ötürmək üçün. Müasir makroiqtisadiyyat diferensial və fərq tənliklər geniş istifadə. Məsələn, makroiqtisadiyyatda neoklasik nəzəriyyənin əsas nəzarət qondarma istifadə edir ki, iqtisadi artım. Diferensial tənliklər də biologiya, kimya, avtomatlaşdırma və digər xüsusi fənlər istifadə olunur. rəqəm artan əhali artımı nəzərə alaraq zaman istifadə olunur funksiyası graph göstərir. Bu obyekt nəzarət vasitəsilə əldə edilir.

Belə ki, indi daha nəzəriyyəsi. Adi diferensial tənlik bir müstəqil dəlil X, müstəqil dəyişən X ən və müəyyən bir qaydada naməlum funksiyası törəmələri ilə istədiyiniz funksiya Y arasında nonidentical nisbəti çağırıb. bu məqalədə olan daha diferensial tənliklər bir çox növləri var.

Diferensial tənliklər var:

1) Adi tənlik I-ci üçün, meydanlarda inteqrasiya olunur. Bu, öz növbəsində, bölünür: ayrıla dəyişənlərin ilə diferensial tənliklər; ayrılmış dəyişənlərin ilə nəzarət; vahid nəzarət; xətti nəzarət; Dəqiq diferensial tənliklər.

ali məqsədi 2) nəzarət.

3) Xətti Control II-ci üçün, daimi əmsallı və sabit əmsallı inhomogeneous xətti nəzarət homogen xətti nəzarət II-ci üçün var.

Control də bir neçə yolla həll, ən ümumi olan - Koşi məsələsinin, Euler və Bernoulli və digər üsulları.

iqtisadiyyat, riyaziyyat bir çox problemləri, texnologiya nəzarət bir-birinə müəyyən bir məbləği ilə bağlı funksiyaları bir sıra hesablamaq lazımdır. müstəqil dəyişən, bu müstəqil və onların törəmələri funksiyası daxildir hər hansı tənliklər bir sıra: Sonra diferensial tənliklər sisteminin köməyinə gəlir.

Sistem xətti naməlum funksiyaları, bu diferensial tənliklər xətti sistemi adlanır. diferensial tənliklər Normal sistem tənliklər sayına bərabər sıranı bir nəzarətçi ilə əvəz edilə bilər.

aradan qaldırılması metodu istifadə edərək həyata bəzi hallarda bir tənlik dönüşüm nəzarət sistemi.

yuxarıda bütün əlavə, asanlıqla Euler metodu ilə həll edilə bilər sabit əmsallı, xətti sistemləri var.