Hurwitz meyar. Sabitlik meyarları Wald, Hurwitz Savage

Məqalədə belə Hurwitz meyar, Savage və Wald kimi anlayışları ilə məşğul olur. diqqət əsasən ilk deyil. Hurwitz meyar baxımından cəbri baxımdan və qeyri-müəyyənlik altında qərar qəbul baxımdan həm ətraflı təsvir olunur.

Bu davamlılıq anlayışının tərifi ilə başlamaq lazımdır. Mövcud balans əvvəllər pozulmuş pozulması, sonuna qədər tarazlıq qayıtmaq sistemi qabiliyyətini xarakterizə edir.

qeyri-sabit sistemi - - Bu rəqibini Qeyd etmək lazımdır ki, onun tarazlıq dövlət davamlı çıxarılır qaytarılması amplituda ilə (onun ətrafında oscillates).

Davamlılıq meyarları: anlayışı, növləri

Bizə qərarını axtarış olmadan mövcud əlamətləri xarakterik tənlik hökm etmək üçün imkan verir qaydaları Bu set. Və sonuncu, öz növbəsində, müəyyən bir sistemin dayanıqlığının hökm imkan verir.

Bir qayda olaraq, onlar:

• Cəbri (ACS sabitliyi xarakterizə xüsusi qaydaları istifadə edərək, müəyyən bir xarakterik tənlik cəbri ifadələr hazırlanması);
• tezliyə (işin obyekti - tezlik xüsusiyyətləri).

baxımından cəbri baxımdan Hurwitz sabitlik meyar

Onlar standart formada şəklində xüsusi xarakterik tənlik nəzərə eyham, bir cəbri meyarını üstünlük:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Onun əmsallar matrix vasitəsilə Hurwitz formalaşır.

Rule yığma Hurwitz matrix

aᵥ₋₁ olan A0 üçün xarakterik tənlik uyğun bütün əmsallar yazılı qaydada aşağı istiqamətdə. əsas diaqonal əmsalları aşağıdakı bütün sütunlar sonra, operator s artan dərəcə göstərir - azalması. Yarımçıq maddələr adet sıfır ilə əvəz olunur.

Bu, bütün diaqonal yetkinlik yaşına çatmayanlar müsbət matrix hesab zaman sistem sabit hesab olunur. əsas determinant sıfra bərabər olarsa, onda biz və aᵥ = 0, sabitlik sərhəd onun tapmaq haqqında danışmaq olar. sözügedən sistemi (sıfıra bərabər penultimate Kiçik) yeni aperiodic sabitliyin sərhəd yerləşir digər şərtlər uyğun halda. Zaman müsbət qalan yetkinlik yaşına çatmayanlar - artıq rəqsi sabitlik sərhəd.

qeyri-müəyyənlik altında qərar: Wald test, Hurwitz Savage

Onlar ən uyğun strategiya varyasyonları seçilməsi üçün meyarlar var. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) dövlətlərin undefined təbiət priori ehtimallar var bir vəziyyətdə tətbiq edilir. Onların əsasında - təhlili risk matrix və ya sonuç matrix. ehtimallar gələcək dövlətlərin naməlum paylanması halda bütün mövcud məlumat onun variantları siyahısına məhdudlaşır.

Belə ki, biz maximin meyar Wald ilə başlamaq lazımdır. O, ifrat pessimizm (diqqətli müşahidəçi) bir meyardır. Bu meyar formalaşır və təmiz və qarışıq strategiyaları bilər.

Bu təbiət aşağı dəyəri bərabər dəyər qazanmaq olan dövlət həyata keçirə bilər Əlavələr haqqında fərziyyələr əsasında öz adı var.

Bu meyar tez-tez təmiz strategiyaları həlli matrix oyunlar zamanı istifadə olunan, pessimist ilə eynidir. Belə ki, ilk hər xətti element minimum dəyəri seçin. artıq seçilmiş minimum arasında maksimum element uyğundur ardından sərbəst strategiya qərar qəbul edən.

qərar qəbul edən bir benchmark xidmət bir çox pis nəticə üzləşir kimi, risk olmadan meyar hesab variantları seçilib.

Belə ki, ən uyğun, Wald ölçüsünə görə, ən pis şəraitdə olduğu kimi, ən yüksək marjinal sonuç təmin xalis strategiya tanınır.

Bundan əlavə, bu Savage meyarı nəzərə dəyər. Burada praktikada həllərin 1 seçimi, seçim hələ yanlış olardı minimal təsir ilə nəticələnəcək olan ki, dayandırmaq üçün edirlər.

Bu prinsipə görə, hər hansı bir həll xarakterli dövlət ən yaxşı ilə müqayisədə onun zamanı yaranan əlavə itkilərin müəyyən miqdarı ilə xarakterizə olunur. Bu, onların dəyəri sıfıra bərabər olur niyə düzgün qərar olan əlavə zərərlər ortaya bilməz ki, aydındır. ən uyğun strategiya qəbul Belə ki, minimal zərərin məbləği pis hallar seçin.

pessimizm-nikbinlik meyar

Belə ki, müxtəlif Hurwitz meyar adlanır. Seçim prosesi həllər yerinə iki ifrata vəziyyətinin qiymətləndirilməsi nəzərə təbiət, həm də əlverişli və ən pis halda davranış ehtimalı edir ki, qondarma aralıq mövqe riayət etməlidir.

Bu kompromis Hurwitz olduğunu irəli sürdü. Hər hansı bir həll min və max xətti birləşməsi yüklemek üçün lazımdır Onun sözlərinə görə, onların ən yüksək dəyər uyğun bir strategiya seçin.

Bu meyar tətbiq əsaslandırılmış zaman?

Hurwitz meyar aşağıdakı xüsusiyyətləri ilə xarakterizə bir vəziyyət faydalı istifadə etmək üçün:

1. nəzərə pis seçimi alaraq ehtiyac var.
2. təbiət dövlətlərin ehtimalları haqqında bilik olmaması.
3. bir risk daşımır.
4. həllərinin kifayət qədər az sayda tərəfindən həyata keçirilir.

nəticə

Nəhayət ki, məqalədə meyarlara Hurwitz, Savage və Wald baxılmışdır ki, qeyd dəyər. Hurwitz meyar müxtəlif fikir ilə ətraflı təsvir.