Logarithm necə hesablamaq olar?

fərdi nömrələri dərəcə əsrlər əvvəl coined bir riyazi termindir. decimal və təbii logarithms - həndəsə və cəbr iki variant cavab verir. Onlar müxtəlif düsturlar hesablanır, yazılı başqa tənlik, həmişə bir-birinə bərabərdir. Bu şəxsiyyət potensial funksiyası faydalı xüsusiyyətləri təsvir edir.

Features və mühüm xüsusiyyətləri

Bu nöqtədə on məlum riyazi keyfiyyətləri fərqlənir. ən ümumi və bu məşhur aşağıdakılardır:

• kök dəyəri bölünür radikalaltı log, √ həmişə ümumi logarithm kimi eyni.
• log məhsul həmişə istehsalçının cəminə bərabərdir.
• Lg = böyük dərəcədə, onu inşa edən sayı çarparaq.
• Siz daxil olan üz alsaq dividend separatçı xüsusi Lg edəcək.

Bundan əlavə, əsas şəxsiyyət əsasında tənlik var, yenilənmiş baza və bir neçə kiçik düsturlar keçid (əsas hesab).

logarithm hesablanması - olduqca xüsusi məqsədi, buna görə də, həll xassələri inteqrasiya diqqətlə yanaşmaq lazımdır və müntəzəm öz hərəkətləri və ardıcıllıq yoxlamaq. Biz daim yoxlamaq lazımdır və yalnız məlumat yola aşkar masalar haqqında unutmaq lazım deyil.

Varieties riyazi termin

bazasında riyazi "gizli" əsas fərqlər (a). Bu 10 rəqəm var varsa, bu log edir. Əks halda «a» "y" çevrildi və ülvi və səmərəsiz xüsusiyyətləri var. Bu faktiki dəyər sübut lisey tədris kənarda tədqiq nəzəriyyə olur xüsusi tənlik ilə hesablanır ki, qeyd dəyər.

tipli Ondalık logarithms geniş kompleks düsturlar hesablanması istifadə olunur. hesablamalar asanlaşdırmaq üçün bütün masa təşkil edib və aydın problemi həll prosesi göstərir. Eyni zamanda, biznes faktiki keçid standart formada bir günlük qurmaq lazımdır əvvəl. Bundan əlavə, hər mağaza məktəb ləvazimatları siz hər hansı bir mürəkkəb tənlik həll etmək üçün kömək miqyaslı xüsusi xətt tapa bilərsiniz. ilk aşkar və iki təsbitlər dəyəri yan dərc tədqiqatçı sonra Logarithm Briggovym deyilən sayı, və ya Euler sayı.

formula iki növ

Bütün növləri və vəzifələri bir vəziyyət müddət günlük olan cavab kompüter növləri, ayrı-ayrı ad və ciddi riyazi cihaz var. Doğru həllər baxıldığı zaman eksponent tənlik, loqarifmik hesablanması demək olar ki, dəqiq kopyasıdır. Yalnız ilk təcəssümü ixtisaslaşdırılmış bir sıra daxildir, tez mövzunu anlamaq üçün kömək edir, ikinci adi dərəcədə log əvəz edir. Sonuncu formula istifadə edərək hesablamalar dəyişən dəyəri daxil olmalıdır.

Fərq və terminologiya

Hər iki bir-birinə arasında fərqləndirən öz əsas index xüsusiyyətləri var:

• Logarithm. mühüm hissəsi - baza məcburi olması. Standard version dəyəri 10 Etiketlendirme ardıcıllıqla bərabərdir - x və ya lg x daxil.
• Natural. onun baza n sürətlə sonsuzluğa, 2,72 digital ekvivalent təxmin ölçüsü doğru hərəkət edir tənlik ciddi eyni hesablanmış daimi olan «e» imzalamaq deyil. məktəb və daha mürəkkəb professional düsturlar, həm də qəbul Official nişanları, - ln x.
• Müxtəlif. əsas logarithms hexadecimal və ikili növ (müvafiq olaraq baza 16 və 2) baş başqa. həndəsi dəqiq final nəticəsində hesablanması istehsal kompleks versiyası adaptiv növü sistemli nəzarət altında düşən 64 baza indeksi ilə var.

terminologiya cəbri problem aşağıdakı miqdarda daxildir:

• dəyəri;
• dəlil;
• bazası.

Giriş hesablanması

tez və şifahi maraqla nəticəsində məcburi düzgün qərar qəbul nəticəsini tapmaq üçün bütün lazımi hesablamalar etmək üçün üç yol vardır. Əvvəlcə, təxmini logarithm sizin üçün (dərəcə sayı elmi rekord). Hər müsbət dəyər mantısını (9 1 sayına) bərabər və on n-ci dərəcəyə tərəfindən vurulması deyil tənlik tərəfindən verilə bilər. Bu variant hesablanması iki riyazi faktlarla əsaslanır:

• məhsul və məbləği log həmişə eyni dərəcəsi;
• on ədəd bir götürülmüşdür logarithm, 1 bal dəyərini artıq ola bilməz.

1. hesablanması bir səhv baş verir, bu, toplama işlemi istiqamətində bir çox heç azdır.
2. bir bölmənin beş-tenths - Bir baza LG üç final nəticə var ki, hesab əgər Dəqiqlik genişləndirilir. Buna görə də, hər hansı bir riyazi dəyəri 3 avtomatik cavab bir maddə əlavə daha çoxdur.
3. əl asanlıqla onların qiymətləndirilməsi fəaliyyətində istifadə edilə bilər ki, xüsusi masa demək olar ki, mükəmməl dəqiqlik əldə edilir. Bu orijinal sayı on faiz dən logarithm nə tapmaq üçün istifadə edilə bilər.

bir real Giriş tarixi

XVI əsr keenly o zaman elmə məlum olmuşdur daha mürəkkəb şərtlər ehtiyac hiss etdim. Bu fraksiyaları daxil olmaqla böyük ardıcıllıq ilə çox qiymətləndirilir bölgüsü və nömrələri vurma xüsusilə doğru idi. Çox ağıl dövrünün ikinci yarısında sonunda iki bir masa nömrələri əlavə, müqayisə qənaətə gəlmişəm hesab: progressions və həndəsi. Bu halda, bütün əsas hesablamalar son dəyər abut idi. Eyni zamanda, elm inteqrasiya və toplama işlemi var.

LG ilk qeyd 1614-ci ildə keçirilib. Bu həvəskar riyaziyyatçı Napier soyadı etdi. Bu formula səhv nəticələr böyük təbliği, baxmayaraq səbəbiylə sonra ortaya çıxdı edilmişdir anlayışlar bəzi cəhalət, diqqəti çəkir. Bu altı rəqəm nişanı ilə başlayıb. Bernoulli qardaşları logarithm anlayışı yaxın idi və legitimizing debüt XVIII əsrdə Euler meydana gəldi. O, həmçinin təhsil sahəsində bir xüsusiyyət edib.

kompleks Giriş tarixi

Lg debüt geniş kütlələr 18-ci əsrdə, Bernoulli və Leybnits sabah etdi inteqrasiya çalışır. Amma nəzəri hesablamalar bütövlüyü, onlar edə olmamışdır. Bu münasibətlə bütün müzakirələr aparılır, lakin sıra dəqiq müəyyən bir mənimsənilir deyil. Conversation sonra bərpa, lakin Euler və d'Alembert arasında. sonuncu prinsip, dəyər təsisçisi tərəfindən təklif faktlar çox razıyam, amma müsbət və mənfi göstəricilər bərabər hesab edirəm ki, idi. bu əsrin formula ortasında yekun variant kimi göstərildi. Bundan başqa, Euler törəmə logarithm nəşr edilmişdir və ilk qrafika tərtib.

masalar

sıra Properties çox dəyər nömrələri çoxaltmaq bilməz göstərir ki, və log onları tapmaq və ixtisaslaşdırılmış masalar vasitəsilə qoymaq.

Xüsusilə qiymətli bu rəqəm ardıcıllığı müxtəlif ilə işləmək məcburiyyətində qalan astronomları idi. Bradis toplanması istədi Sovet dəfə logarithm ildə 1921-ci ildə buraxmışdır. Daha sonra 1971-ci ildə, Vega bir nəşr var idi.