Nə ayrılmaz və nə onun fiziki mənası

görünüşü onun törəmə bir ibtidai funksiyası tapmaq ehtiyacı ayrılmaz konsepsiyası idi və iş sahəsi mürəkkəb formalı dəyəri müəyyən məsafə xətti tənliklər ilə əyriləri qeyd parametrləri ilə, məsafə səyahət.

əlbəttə və fizika bilirik iş məsafə artıq güc məhsuludur ki. bütün hərəkət sabit sürətlə və ya məsafə eyni güc tətbiqi ilə aradan qaldırmaq, onda hər şey sadəcə çoxaltmaq, aydındır. daimi tərkib nədir? Bu xətti forma funksiyası y = kx + c.

Amma əməliyyat üçün güc dəyişir və bəzi nizamlı əlaqələr bilər. sürət sabit deyil, əgər oxşar vəziyyət, səyahət məsafə hesablanması ilə yaranır.

bir tərkib var niyə Belə ki, başa düşüləndir. sərhədləri müəyyən - dəlil infinitesimal artım barədə funksiyası dəyərlər məhsullarının məbləğ kimi müəyyən tamamilə funksiyası top xətti ilə həmsərhəddir rəqəm sahəsi və kənarları kimi müddəti əsas mənasını izah edir.

Jean Gaston Darbu, Fransız riyaziyyatçı, XIX əsrin ikinci yarısında çox aydın bu ayrılmaz olduğunu izah olunur. O, belə aydın bütün bu məsələdə hətta məktəbli orta məktəb anlamaq çətin olmayacaq etdi.

Hər hansı bir mürəkkəb formalı bir funksiyası var düşünək. dəlil dəyəri saxlanılır olan y-ox, kiçik fasilələrlə bölünür, ideal, onlar sonsuz kiçik, lakin daimi anlayışı olduqca mücərrəd deyil, çünki bu, yalnız kiçik ədəd təsəvvür etmək kifayət edir, məbləği adətən yunan məktub Δ (delta) ilə işarə olunur.

funksiyası kiçik blokları daxil "dilimlənmiş" idi.

dəlil hər dəyəri funksiyası müvafiq dəyərlər təhvil olan koordinat ox bir nöqtəyə uyğundur. Amma seçilmiş ərazidə iki sərhədləri kimi, dəyərlər və funksiyaları da iki və ya daha az olacaq.

artım Δ üçün böyük dəyərlər məhsullarının məbləği Darbu böyük məbləğdə çağırıb S. Buna görə də, delta vurulur məhdud sahəsi üçün kiçik dəyərlər, birlikdə kiçik bir məbləğ Darbu s təşkil kimi istinad edilir. Bu laqeyd edilə bilər səbəbiylə infinitesimal artım line əyrilik bir funksiyası kimi belə site özü, bir düzbucaqlı trapezoid bənzəyir. en asan yol bir həndəsi formalı sahəsi tapmaq - Δ-artım və uçurum üzərində funksiyası böyük və kiçik dəyərlər qatlanmış ədəd iki ki, hesab vasitəsi kimi müəyyən edilir.

Bu nə tərkib Darbu var:

s = Σf (x) Δ - kiçik məbləği;

S = Σf (x + Δ) Δ - böyük məbləği.

Belə ki, tərkib nədir? xətti funksiya və sərhədlərinin müəyyən həmsərhəddir Area bərabər olacaq:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

sabit dəyər, fərqləndirmə ilə resettable - Bu, böyük və kiçik məbləğlər Darbu.s hesab vasitədir.

Bu konsepsiyanın həndəsi ifadə əsasında inteqral fiziki mənası aydın olur. Square şekiller, sürət funksiyası qeyd və x-ox üzrə məhdud vaxt interval məsafə uzunluğu səyahət olacaq.

T2 T1 olan interval L = ∫f (x) dx,

hara

f (x) - sürət funksiyası ki, zamanla dəyişir olan formula edir;

L - yolun uzunluğu;

T1 - yolun start vaxtı;

t2 - başa yolun vaxt.

Eyni prinsip iş miqdarı ilə müəyyən edilir, lakin məsafə və koordinat Apsis'in təhvil olunacaq - güc məbləği hər bir nöqtəsində göstərmişdir.