Binar Translation decimal - yalnız

hər şey yeni olduğu söz - bu tam bir köhnə yaxşı unudulmuş kimi bir şey deyil aiddir ikili sistemi. Qədim Çin şey bizim "birlik-tac-barmaq", həqiqət, hesab deyil bənzər və dəyişikliklər kitabın mətni yazmaq üçün istifadə çıxır. müxtəlif sayı sistemləri anlaşma yaxın Incas idi: onlar istifadə decimal və ikili sistemləri, lakin, yalnız mətn və kodlanmış mesaj davam. Biz hətta sonra, 4 min. İllər əvvəl Incas onluq sistemi binar bir tərcümə etmək üçün necə bilirdi ki, kəsb edə bilər.

bir müasir versiyası ikili sistem yalnız bəzi 300 il əvvəl, Leybnits tərəfindən təklif və yarım əsr sonra oldu Dzhordzh Bul məntiqi cəbr gələcək iş xatirəsinə onun adını ayrıldı. birlikdə məntiq cəbr ilə Binary hesab, cari digital texnologiya təməli idi. relay və kommutasiya sxemlərin rəmzi təhlili metodu təklif edilmişdir zaman bütün 1937-ci ildə başladı. Claude Shannon Bu iş relay kompüter üçün "ana" 1937-ci ildə artıq ikili əlavə həyata keçirir oldu. Və, əlbəttə, müasir kompüter bu "böyük babası" nin məqsədlərindən biri sistemi decimal ikili tərcümə edilmişdir.

Bu, yalnız üç il oldu, və relay "kompüter" bir model kalkulyator bir komanda göndərir , kompleks nömrələri telefon xətti və TTY istifadə - yaxşı, fəaliyyət yalnız köhnə internet.

ikili, decimal, hexadecimal və ümumiyyətlə, hər hansı bir N-ary sistemi nədir? Heç mürəkkəbdir. 0-dan 9 onların yeri uyğun olaraq - Bizim sevimli onluq sistemində üç rəqəmli nömrə almaq, 10 rəqəm ilə təmsil olunur. rəqəm sayı mövqelərini 0, 1 var ki, müəyyən, 2 (proseduru son rəqəmi ilk gedir). Hər mövqe sistemi hər hansı bir sayı ola bilər, ancaq bu ədədin gücündə yalnız onun mark deyil asılıdır, həm də yer mövqe edir. Məsələn, sayı 365 üçün (müvafiq olaraq, 0 mövqeləri - rəqəm 5 arayış say 1 - rəqəm 6 və mövqeyi 2 - rəqəm 3) bir sıfır mövqeyi dəyəri - ilk mövqe bir 5 - 6 * 10, ikinci - 3 * 10 * 10. Bu ilk mövqeyindən başlayaraq əhəmiyyətli rəqəmli nömrəsini (9 0) və mövqeyi sayına bərabər dərəcədə baza sistemi, yəni ibarətdir ki, maraqlı deyil ki, 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100 yazılı bilər.

Başqa bir misal:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Göründüyü kimi, hər mövqeli yeri sisteminin dəstləri bir mənalı sayı, və vəzifələrin bir sıra bərabər dərəcədə sistem bazasının amil (bu bir daha vəzifələrin sayı bit sayı, lakin) ibarətdir.

onun ikili formada nümayəndəliyinin baxımından onun sadəlik başsındıran olunur - sisteminin yalnız 2 - 0 və 1 Amma riyaziyyat gözəllik hətta görünə bilər kimi bir kesilir formada ikili nömrələri, eləcə də eyni tam və bərabər hüquqlar ki onların daha çox "hündür əhli". Amma necə bir decimal sayı ilə, məsələn, onları müqayisə etmək olar? bir seçim kimi, tələsmək deyil, ikili tərcümə sayı sistemi decimal. problem çətin adlandırmaq olmaz, lakin bu ağır iş diqqət tələb edir. Belə ki, başlamaq edək.

hər hansı bir sistem nömrələri nümayəndəliyinin qaydada yuxarıda əsasında və nəzərə onların sadə daşıyan - ikili, hər hansı bir ardıcıllıqla etmək "isə-tac-barmaq". Biz (rus IN) bu sayı VO zəng və bu nə tapmaq üçün cəhd edin - sistem decimal ikili tərcümə. Bu VO = 11.001.010.010 olsun. İlk baxışdan, sayı sayı. Baxaq!

ilk sıra uzun formada sayı özü var və ikinci amillər şəklində hər bir maddə məbləği necə yazmaq - əhəmiyyətli rəqəmli (burada seçim kiçik - 0 və ya 1) və bu sistem mövqeli sayı hakimiyyətə sayı 2, biz həmçinin tərcümə etmək ikili decimal. İndi ikinci xətt yalnız hesablamalar yerinə yetirmək lazımdır. Aydınlıq üçün, biz aralıq hesablamalar ilə də üçüncü xətt əlavə edə bilərsiniz.

VO 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 =;

VO 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 =;

VO = + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 * 1024 1.

Biz üçüncü xətt "hesab" hesablamaq, və biz aradığınız nə var: VO = 1618. Belə ki, böyük nə var? Və əslində bu ədədin ki, - ən bütün insanlara məlum olan məşhur: Misir piramidaları, məşhur Mona Lisa, musiqi qeyd və insan bədəninin nisbətdə ilə bağlıdır, lakin ... Amma bir az zəriflik ilə - yaxşı onun Majesty halda bir çox olmalıdır ki, bilmədən 1.618 - bu bizə 1000 dəfə cari dəyərinin nömrəsini verdi. Yəqin ki, bütün getdi. Və yeri gəlmişkən ikili tərcümə nömrələri "tutmaq" ən gözəl sonsuz dəniz kömək onluq - bu "qızıl nisbəti" adlanır.