Fizikada vektor miqdarı. Vektor miqdarlarının nümunələri

Fizika və riyaziyyat anlayışı olmadan edə bilməz "a vektor miqdarı". Bu bilmək və öyrənmək və bu ilə fəaliyyət etmək lazımdır. Bu, mütləq qarışıqlıq qarşısını almaq üçün və axmaq səhvlər qarşısını almaq üçün necə öyrənmək lazımdır.

Necə vektor bir scalar dəyər ayırmaq üçün necə?

ilk həmişə yalnız bir xarakterik var. Bu onun nömrəsini. Ən scalar miqdarda müsbət və mənfi, həm də dəyərlər ola bilər. Nümunələr onların elektrik pulsuz və ya iş temperatur ola bilər. Amma belə uzunluğu və çəki kimi mənfi ola bilməz scalars var.

həmişə mütləq dəyər alınır rəqəmli dəyəri istisna olmaqla A vektor miqdarı, daha və istiqaməti ilə xarakterizə olunur. Buna görə də, uzunluğu müəyyən bir istiqamətdə yönəlmiş modulus dəyərləri bərabər ox şəklində olduğunu, qrafik təmsil oluna bilər.

hər vektor miqdarı yazarkən məktub arrow işarəsi ilə işarə olunur. Bu sayısal dəyər gəlir, arrow yazılı deyil, və ya modulo alınır.

Nə fəaliyyət ən çox istiqamətini ilə həyata keçirilir?

First - müqayisə. Onlar bərabər və ya ola bilər. eyni modulları Birinci halda. Amma bu yalnız şərt deyil. Onlar hələ də eyni və ya əks istiqamətləri olmalıdır. Birinci halda, onlar bərabər istiqamətini adlı edilməlidir. İkincisi, onlar əks olunur. Bu şərtlər hətta bir yerinə, onda istiqamətini bərabər deyil.

Sonra əlavə gəlir. bir üçbucaq və ya bir paraleloqram: Bu iki qaydaları ilə edilə bilər. birinci, ikinci sonundan sonra ilk bir vektor təxirə və tələb edir. nəticə əlavə ikinci ilk sonuna keçirmək istəyirik biri olacaq.

Bu fizika vektor miqdarda qoymaq lazımdır zaman paraleloqram aliliyi istifadə edilə bilər. ilk qayda fərqli olaraq, bir nöqtədə tərəfindən təxirə edilməlidir. Sonra bir paraleloqram onları başa. əməlin nəticəsi eyni nöqtəyə cəlb paraleloqram diaqonal hesab edilməlidir.

vektor digər çıxılır, onlar yenidən bir baxımdan təxirə salınacaq. Yalnız nəticə ilk başa təxirə ikinci sonuna ilə üst-üstə düşür vektor edir.

Hansı istiqamətini fizika təhsil alır?

Onlar scalar qədər var. Siz yalnız orada fizika hər hansı bir vektor miqdarda yadda bilər. Yoxsa onlar hesablanır bilər olan əlamətləri bilmək. ilk seçimi tercih edənlər üçün, bu masa faydalıdır. Bu əsas vektor təmin fiziki miqdarda.

formula Symbol	ad
v	sürət
r	yerdəyişmə
və	təcil
F	güc
r	momentum
E	elektrik sahəsində intensivliyi
The	maqnit induksiya
M	güc an

bu dəyərlərin bəzi İndi bir az daha çox.

ilk dəyəri - sürətli

zəruri olduğundan vektor miqdarda nümunələr vermək başlayacaq. ilk arasında daha tanış olmasıdır.

Speed məkanında xarakterik bədən hərəkətləri kimi müəyyən edilir. O, bir ədədi dəyər və istiqaməti verilir. Buna görə də, sürət vektor miqdarıdır. Bundan əlavə, növlərə bölmək olar. ilk xətti sürət edir. Bu nəzərə alınmaqla idarə olunur düzxətli vahid hərəkət. Lakin, hərəkət zamanı orqanı tərəfindən keçdiyi nisbi yol olduğu ortaya çıxır.

eyni formula qeyri-bərabər hərəkət istifadə etmək məqbuldur. Yalnız bundan sonra orta olacaq. Və siz seçin istədiyiniz vaxt məbləği, mümkün qədər kiçik olmalıdır. sıfır vaxt intervalı sürət dəyərinə çalışır artıq ani edir.

vektor miqdarı - biz bir ixtiyari hərəkəti nəzərə alsaq, həmişə sürətli var. Bütün sonra, bu xətləri əlaqələndirmək yönəldilməsi hər vektor boyunca idarə komponentləri daxil ayrılmaq lazımdır. Bundan əlavə, zamanla qəbul radius vektorunun bir törəməsi olaraq müəyyən edilir.

ikinci dəyər - güc

Bu, digər orqanlarının və ya sahələri bədənin sərf təsir intensivliyi ölçü müəyyən edir. güc - ci ildən bir vektor miqdarı, bu böyüklükdə və istiqamətdə onun dəyəri olmalıdır. bu orqan fəaliyyət olduğundan, həmçinin güc tətbiq qeyd etmək vacibdir. güc istiqamətini bir vizual nümayəndəliyi almaq üçün, aşağıdakı cədvəldə müraciət edə bilərsiniz.

güc	tətbiq nöqtəsində	istiqamət
sərtlik	bədən mərkəzi	Yer Mərkəzinin
universal qravitasiya	bədən mərkəzi	başqa bədənin mərkəzinə
elastiklik	əlaqə orqanlarının əlaqə yer	xarici təsirlərə qarşı
sürtünmə	əlaqə səthlər arasında	hərəkəti əks istiqamətdə

Həmçinin vektor miqdarı xalis qüvvədir var. Bu, bütün bədən mexaniki qüvvələrin fəaliyyət göstərən cəmi kimi müəyyən edilir. Bu üçbucaq prinsipinə əlavə yerinə yetirmək üçün lazımdır müəyyən etmək. Yalnız əvvəlki sonunda bir zamanda istiqamətini uzatmaq lazımdır. nəticə sonuncu sonuna ilk başlanğıcı bağlayan biri olacaq.

üçüncü dəyəri - hərəkət

bədən hərəkəti zamanı müəyyən bir xətt təsvir edir. Bu trajectory adlanır. Bu xətt tamamilə fərqli ola bilər. Onun görünüşü, və hərəkət başlanğıc və sonunda daha vacibdir. Onlar hərəkət adlanır seqment, bağlıdır. Bu da bir vektor miqdarıdır. Və həmişə hərəkət ləğv edildi nöqtəsinə hərəkət əvvəldən yönəldilmişdir. Latın məktub r qəbul adlanır.

"- Bir vektor miqdarı Path" Burada, aşağıdakı sual ala bilər. Ümumiyyətlə, bu bəyanat doğru deyil. Yol bərabər yol uzunluğu və heç bir xüsusi istiqaməti var. Bir istisna görüntülenen bir vəziyyət düz xətt hərəkət bir istiqamətdə. Sonra kənar dəyər bal gücündə yolu ilə üst-üstə düşür və onların istiqaməti eynidir. Buna görə də, yolun səyahət istiqamətində dəyişmədən bir düz xətt boyunca hərəkət nəzərə alaraq zaman vektor miqdarda nümunələri daxil edilə bilər.

dördüncü dəyəri - sürətləndirilməsi

Bu sürət dəyişiklik sürət xarakterikdir. Bundan başqa, təcil müsbət və mənfi, həm də ola bilər. düz qaçış bir daha sürətli yönəlib. hərəkət əyri yol boyunca yer tutur, onda onun sürətləndirilməsi vektor radius əyrilik mərkəzinə doğru yönəlmiş biri iki komponentləri daxil decomposes.

orta və ani sürətlənmə dəyəri ayrılması. ilk bu zaman-zaman müəyyən bir müddət üçün dəyişiklik dərəcəsi nisbəti kimi hesablanır edilməlidir. Siz sıfır vaxt intervalı hesab cəhd zaman ani sürətləndirilməsi göstərir.

Beşinci dəyəri - pulse

başqa şəkildə bu məqamı adlanır. Pulse vektor dəyəri görə birbaşa bədən tətbiq sürət və güc aid fakt deyil. Hər ikisi bir istiqamət və onun nəbzini seçin.

Müəyyən, sonuncu məhsulu bədən çəkisi dərəcəsi. bir bədən təcil anlayışı istifadə edərək, başqa bir rekord tanınmış mümkündür Newton hüquq. Bu məqamı dəyişiklik vaxt intervalı ilə güc məhsuludur çıxır.

fizika mühüm rol onun ümumi təcil orqanlarının qapalı sistemdə sabit olduğunu bildirir təcil konservasiya edir.

Biz çox qısa fizika kursu tədqiq edən dəyərlər (vektor) verilmişdir.

inelastic təsir vəzifəsi

Vəziyyəti. relslər üzərində stasionar platformadır. onun avtomobil 4 m / s sürətlə yaxınlaşır. Kütləvi platforma və avtomobil - müvafiq olaraq 10 və 40 ton. avtomobil bağlama var platforma edib. Bu təsir sonra sistem "universal" sürəti hesablamaq lazımdır.

Qərar. Birincisi, notation daxil edilməlidir: avtomobil sürəti təsir əvvəl - v ₁ dartmaq sonra platforma ilə universal - m ₂ - v, daşınması ₁ platforma kütləvi _deyiləm. sürət v ehtiyac dəyəri bilmək problem görə.

Rules belə vəzifələr əvvəl və reaksiya sonra sxematik sistem images tələb həll etsin. ox OX avtomobil hərəkət hansı istiqamətdə relslər boyunca göndərmək üçün ağlabatan deyil.

Bu şərtlər altında sistem vaqon qapalı hesab edilə bilər. Bu xarici qüvvələr laqeyd edilə bilər ki, müəyyən edilir. ağırlıq qüvvəsi relslər qarşı torpaq reaksiya balanslı və sürtünmə nəzərə alınmır.

təcil qorunması qanununa görə, onların vektor avtomobil qarşılıqlı yekunlaşdırmaq və platforma təsir sonra coupling aiddir. onun pulse sıfır belə Birincisi, platforma, köçürülüb deyil. m ₁ məhsul və v _{1 -.} yalnız avtomobil, onun məqamı Moving

tətil inelastic olduğu, yəni universal platforma ilə boğuşarkən, və o, təcil sistemi istiqamətində dəyişiklik olmadı eyni istiqamətdə boyunca gəzmək başladı. Amma onun mənası fərqli idi. Məhz, platforma və tələb olunan sürətlə avtomobilin kütləsinin məbləğin məhsul.

Biz bu tənlik yazmaq olar: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Bu seçilmiş oxuna momentum vektor proyeksiya üçün doğru olacaq. v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2): Bu istədiyiniz sürəti hesablamaq tələb olunur tənlik anlamak üçün asandır _çünki.

Qaydalara əsasən çəki ton çəkisi dəyəri köçürülməlidir. Buna görə də, formula onları əvəz ilk mində məlum miqdarda vurulur olmalıdır. Simple hesablamalar 0.75 m / s sayı verir.

Cavab. platforma sürətlə universal 0.75 m / s təşkil edir.

bədən hissəyə bölünməsi ilə problem

Vəziyyəti. Speed uçan qumbarası 20 m / s. Bu iki fraqmentləri daxil pozuldu. Kütləvi ilk 1.8 kq. Bu qumbara 50 m / s sürətlə uçan olan bir istiqamətdə hərəkət davam edir. ikinci parçası 1.2 kq çəkisi var. onun sürəti nədir?

Qərar. məktublar qeydi fraqmentləri kütlələri ₁ və m ₂ m _edək. Onların dərəcələri müvafiq olaraq v ₁ olacaq v _2. bombası ilkin dərəcəsi - v. vəzifə siz dəyər v ₂ hesablamaq _lazımdır.

üçün daha qanadüstü üçün nar qalan kimi eyni istiqamətdə hərəkət davam və ikinci əks istiqamətdə uçmaq üçün. Axis qarşı - Siz ox ilə uçan böyük bir qanadüstü qırılma sonra, ilkin impuls idi biri və kiçik ox istiqamətində seçin.

Bu məsələ səbəbindən qumbarası dərhal baş qırmaq ki, təcil qorunması qanunu istifadə icazə verilir. Buna görə də, qumbara və ağırlıq qüvvəsinin bir hissəsi, o, hərəkət və onun dəyəri modulo ilə təcil vektor istiqamətində dəyişdirmək üçün vaxt yoxdur ki, baxmayaraq.

bir qumbara sonra təcil vektor miqdarda məbləği ondan əvvəl gəlib biridir. biz qorunması qanununa yazmaq bir bədən təcil OX ox proyeksiya, onda bu kimi görünür: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. bu asan istədiyiniz sürəti bildirirəm. Bu düsturla müəyyən edilir: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. ədədi hesablamalar ilə əldə dəyərlər və 25 m / s əvəz sonra.

Cavab. kiçik parçası sürəti 25 m / s təşkil edir.

shot bucaq haqqında Problem

Vəziyyəti. kütləvi M silah platforma müəyyən edilir. shot mərmi kütləvi m ondan. Bu sürət v (yerə verilən nisbi) ilə üfüqi bir bucaq alfa da yolcu. Siz atəş sonra platforma sürət dəyəri bilmək istəyirəm.

Qərar. Bu məsələ, siz ox OX haqqında proyeksiya təcil qorunması qanunu istifadə edə bilərsiniz. Ancaq halda nəticəsində qüvvələrin xarici proqnozlar sıfır olduğu.

mərmi gedəcək hansı istiqamətdə seçin və üfüqi xətt paralel ox OX yönəldilməsi üçün. Bu halda, çəkisi və OX da mərtəbə reaksiya qüvvələrinin proyeksiya sıfır olacaq.

problem məlum miqdarda üçün heç bir xüsusi data bəri, ümumi formada həll edilir. bu cavab formula edir.

platforma və shell hərəkətsiz kimi Pulse atəş sistemləri, sıfır olacaq. platforma istənilən sürət latın məktubu u ilə qeyd olunacaq edək. Sonra shot sonra momentum kütləvi və proyeksiya sürət məhsulu kimi müəyyən edilir. platform (OX ox istiqamətində qarşı) geri müəyyən olduğundan, pulse dəyəri mənfidir.

mərmi impuls - onun kütləvi məhsul və OX oxunun sürəti proyeksiya. Due sürət üfüqdə bir bucaq yönəldilmişdir ki, bu, bucağı kosinus vurulur sürət proyeksiya edir. Əlifba bərabərlik bu kimi görünür: 0 = - Mu + mv * cos a. sadə transformasiya formula əldə cavab oradan: u = (mv * cos α) / M.

Cavab. u = (mv * cos a) düsturu / M. tərəfindən müəyyən Platform sürət

çay keçid problemi

Vəziyyəti. onun bütün uzunluğu boyu çay eni eyni və onun banklara paralel, l bərabərdir. Bu çay v ₁ su axınının _sürəti, və xüsusi qayıq sürəti v _{2 tanınır.} 1). qarşı sahilə ciddi yönəldilmiş keçid burun kesiciler edir. Nə qədər ki, bu, aşağı s keçirəcək? 2). o əks sahilində gediş baxımından ciddi dik çatıb ki Hansı bucağı α, qayıq burun göndərmək lazımdır? Belə bir keçid üçün tələb olunan nə qədər vaxt t?

Qərar. 1). Tam qayıq sürət iki miqdarda olan vektor cəmidir. sahillərində yönəldilmişdir çay, ilk bir. ikinci - sahil dik xüsusi sürət qayıq. rəqəm iki oxşar üçbucaq əldə edilir. Origin formalaşır çay eni və cutter zərbələr ki, məsafə. ikinci - sürət vektor.

Onlar belə bir rekord demək: s / l = v ₁ / v _2. dönüşüm sonra naməlum dəyərlər üçün formula: s l * = (v ₁ / v _2).

2). problem tam sürət vektorunun bu versiyası sahil dik deyil. Bu vektor məbləğ qarşı ₁ bərabərdir və v _2. vektor öz sürəti qaçırmaq lazım olan bucaq Sine, nisbəti modulları bərabər ₁ v və v _2. çayın bütün sürətiylə sayılır eni bölmək lazım səyahət vaxtı hesablamaq üçün. Sonuncuların dəyəri Pythagorean teoremi görə hesablanır.

v = √ (v ₂ ² - v ₁ ^2), sonra t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ^2)).

Cavab. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). sin α = v ₁ / v _2, t l / (√ (= v ₂ ² - v ₁ ^2)).